Question

在學(xué)校科技月活動中，科技小組的同學(xué)設(shè)計了一個小型鍋爐，其部分結(jié)構(gòu)如圖所示。    下面是對鍋爐結(jié)構(gòu)的介紹：調(diào)控水箱高1.5m，其中帶有浮球C的橫桿ODC（C為浮球的中心）能繞O點轉(zhuǎn)動，DC=28cm，OD=2cm；“T，ODC桿處于水平時閥門B堵住進水口；圓柱體A是鍋爐的安全閥，其底面積為10，加熱過程中安全閥堵住出氣孔，調(diào)控水箱與鍋爐爐體始終連通，當(dāng)鍋爐內(nèi)氣壓超過Pa時，圓柱體A被頂起，排出部分蒸汽。    已知外界大氣壓為Pa。（不考慮閥門B、橫桿ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根據(jù)以上介紹和已知條件解決下列問題：    
（1）為保證鍋爐安全，圓柱體A的質(zhì)量不能超過多少？  
（2）若“TN時，ODC桿處于水平平衡，此時浮球C浸入水中的體積是多少？   
（3）按照這個設(shè)計，在鍋爐加熱后，將出現(xiàn)一些問題。請你通過計算說明其中一個較嚴(yán)重的問題。

Answer 1

解：（1）以圓柱體A為研究對象：圓柱體A受重力、大氣壓力和鍋內(nèi)氣體壓力；其剛好被頂起時有：，設(shè)圓柱體A的橫截面積為S；
圓柱體A的質(zhì)量不能超過2.0kg
（2）“T=30N時，ODC桿處于水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件有：
根據(jù)題意可知：OC=15OD

（3）由于加熱過程中調(diào)控水箱與鍋爐爐體始終連通，隨著鍋爐內(nèi)的溫度升高，鍋爐內(nèi)水面上方的氣壓增加，當(dāng)鍋爐內(nèi)氣壓達到時，由于鍋爐內(nèi)的氣壓增加將會導(dǎo)致鍋爐內(nèi)的水被壓入調(diào)控水箱，使調(diào)控水箱的水面比爐體內(nèi)的水面高出
水將從調(diào)控水箱上方溢出，無法正常工作。