Question

某小組四位同學(xué)通過實驗探究并聯(lián)電路的電阻特性，他們的研究過程如下：
（1）猜想和問題：他們在完成“電流表、電壓表測電阻”后，接著又將另一電阻R₂并接在電阻R₁兩端，如圖所示，再次閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)幾乎不變，電流表示數(shù)增大一點．據(jù)此現(xiàn)象，他們提出：
（ i）猜想：R₁ R₂兩個電阻組成的并聯(lián)電路的等效電阻一定比R₁________（選填“大”或“小”）．
（ ii）問題：兩個電阻R₁ R₂并聯(lián)在一起后，這段電路的等效電阻與每個導(dǎo)體的電阻之間會存在怎樣的定量關(guān)系呢？
（2）探究：他們利用圖所示的電路繼續(xù)實驗，先后將兩個電阻并接在電路AB兩點上，用電流表、電壓表測出相應(yīng)的電流和電壓，并計算出對應(yīng)的電阻．他們將有關(guān)的實驗數(shù)據(jù)記錄在表一中．
表一

同學(xué)	R1（歐）	R2（歐）	R�。�歐）
小王	30	30	15
小李	15	10	6
小張	60	30	20
小徐	30	15	10

①通過交流各自的實驗數(shù)據(jù)，大家初步分析比較表一中的數(shù)據(jù)后得出：并聯(lián)電路的等效電阻總比電路中的任何一條支路中的電阻要________．由此他們驗證了猜想是________的（選填“正確”或“錯誤”）．
②四位同學(xué)對表一中數(shù)據(jù)進行進一步計算處理得到表一中的每個電阻的倒數(shù)值（如表二所示）．
表二

同學(xué)	R1（歐）	R2（歐）	R�。�歐）	（歐-1）	（歐-1）	（歐-1）
小華	30	30	15
小紅	15	10	6
小蔣	60	30	20
小葛	30	15	10

進一步分析比較表二中每位同學(xué)在實驗中得到的各電阻倒數(shù)之間的大小關(guān)系，得到它們間的定量關(guān)系是：________．

Answer 1

解：（1）因為電阻是阻礙電流的原因，因此將電阻R₂并接在電阻R₁兩端后，干路中的電流減小，故并聯(lián)后的等效電阻小于R₁的阻值；
（2）①根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)顯而易見，電阻并聯(lián)后的等效電阻比電路中的任何一條支路中的電阻要小；由此證實猜想是正確的；
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分電阻的倒數(shù)之和等于等效電阻的倒數(shù)，即=+．
故答案為 （1）小；（2）①小，正確；②=+．
分析：（1）電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大，根據(jù)電阻是阻礙電流的原因即可判斷出并聯(lián)后的等效電阻與R₁的關(guān)系；
（2）①根據(jù)表一中數(shù)據(jù)可知等效電阻與分電阻的關(guān)系；
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，分電阻的倒數(shù)之后等于等效電阻的倒數(shù)．
點評：知道電阻在電路中的作用，同時能從表格中發(fā)現(xiàn)一些與本題相關(guān)的信息，該題的重點是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找規(guī)律．