Question

電動自行車因?yàn)榫哂休p便、快捷和環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)備受大家喜愛，下表是某電動自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)．若騎車人的質(zhì)量是60kg，在10min內(nèi)勻速行駛了3km，根據(jù)相關(guān)信息求：

質(zhì)量m/kg	40
行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積s/m2	8×10-3
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率	75%
工作電壓u/v	32
速度v/（m．s-1）	＜10
騎車人的質(zhì)量60kg時的平均阻力F/N	30

求：（1）該電動自行車行駛的速度
（2）在行駛過程中，車對地面的壓強(qiáng)是多大（g取10N/kg）
（3）該電動自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功（即有用功）
（4）電動機(jī)的輸入功率（即總功的功率）

Answer 1

分析：（1）知道路程和時間，根據(jù)v=

s

t

求出速度；
（2）行駛過程中，車對地面的壓力等于車和人的重力之和，根據(jù)公式p=

F

S

可求車對地面的壓強(qiáng)；
（3）已知阻力的大小和行駛的路程，根據(jù)公式W=Fs可求該電動自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功；
（4）已知該電動自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功和電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，可求電流對電動機(jī)所做的功，再根據(jù)P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）電動自行車行駛的速度：
v=

s

t

=

3000m

600s

=5m/s；
（2）車對地面的壓力：
F=G=（m_人+m_車）g=（60kg+40kg）×10N/kg=1000N；
在行駛過程中，車對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

1000N

8×10-3m2

=1.25×10⁵Pa；
（3）該電動自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功：
W=Fs=30N×3000m=90000J；
（4）∵η=

W有用

W總

∴電流對電動機(jī)所做的總功W_總=

W

η

=

90000J

75%

=120000J，
電動機(jī)的輸入功率：
P=

W總

t

=

120000J

600s

=200W．
答：（1）電動自行車行駛的速度為5m/s；
（2）車對地面的壓強(qiáng)是1.25×10⁵Pa；
（3）電動自行車在10min內(nèi)克服阻力所做的功90000J；
（4）電動機(jī)的輸入功率為200W．

點(diǎn)評：本題考查速度、壓強(qiáng)、做功、機(jī)械效率、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，還要學(xué)會從題目所給的信息中找到有用的數(shù)據(jù)．