Question

【題目】今年的科技文化節(jié)又掀起了一番熱潮，初三創(chuàng)新小組的同學(xué)們設(shè)計了一個電路來研究浮力與排開液體的體積的關(guān)系，如圖所示，電源電壓恒定，R為滑動變阻器，電壓表量程為0-15V，在壓敏電阻Rx上放有托盤，托盤上放有足夠深的容器(不計托盤和容器的質(zhì)量)，容器的底面積為500cm2，裝有50N的水，壓敏電阻Rx上表面的受力面積為100cm2把滑動變阻器調(diào)至最大值，閉合開關(guān)，用足夠長的輕質(zhì)硬桿(質(zhì)量和體積均不計)連接不吸水的圓柱體模型，硬桿能承受的最大力為32N，模型的底面積為400cm2，高10cm。將模型兩次浸入水中，兩次滑動變阻器都接入最大值。第一次模型下表面距水面3cm，電壓表示數(shù)為9V，桿的作用力為16N;第二次模型下表面距水面9cm，電壓表示數(shù)為6V。Rx的阻值隨壓力F的變化關(guān)系如下表

F/N	50	55	62	78	82	86	90	100	110	120	130
Rx/Ω	25	23	20	16	12	10	8	6	5	4	3

（1）若滑動變阻器接入阻值不變，將模型逐漸浸入水中直到浸沒的過程中，請分析說明電路中的電流如何變化?

（2）當(dāng)模型下表面距水面9cm時，求桿對模型的作用力

（3）在保證電路及各器件安全的情況下，求該電路的最大電功率。

Answer 1

【答案】(1) 電路中的電流從0.4A逐漸增大到0.64A (2) 8N (3) 12.96W

【解析】

本題考查浮力與電的綜合計算能力。

(1)模型進(jìn)入水中3cm和9cm受到的浮力分別為

壓敏電阻受到的壓力分別為

查表得壓敏電阻的阻值分別為

電路中的電流分別為

根據(jù)歐姆定律得電源的電壓為

--------①

---------②

聯(lián)解①②得

當(dāng)模型還沒有接觸水時，壓敏電阻的阻值為25Ω，此時電路中的電流為

模型的體積為

模型浸沒受到的浮力為

壓敏電阻受到的壓力為

查表得壓敏電阻的阻值為

此時電路中的電流為

答：若滑動變阻器接入阻值不變，將模型逐漸浸入水中直到浸沒的過程中，電路中的電流從0.4A逐漸增大到0.64A;

(2)模型的重力為

當(dāng)模型下表面距水面9cm時，求桿對模型的作用力

答：當(dāng)模型下表面距水面9cm時，桿對模型的作用力為向下壓8N；

(3)當(dāng)模型浸沒且桿向下作用32N時，壓敏電阻最小，此時其受到的壓力為

查表得壓敏電阻的阻值為

此時電路中的電流為

此時電路的總功率為

答：在保證電路及各器件安全的情況下，求該電路的最大電功率12.96W。