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        1. 精英家教網 > 初中物理 > 題目詳情
          (2008?石景山區(qū)二模)高度相等的兩個圓柱體A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它們對地面的壓強分別為PA和PB,且pA:pB=3:2;如圖所示,把A疊放在B后,它們對地面的壓強為pB′,則pA:pB′為( 。
          分析:(1)知道兩圓柱體的高度相同、體積關系,可求底面積的大小關系;
          (2)由于圓柱體對水平地面的壓強p=
          F
          S
          =
          G
          S
          =
          mg
          S
          =
          ρVg
          S
          =
          ρShg
          S
          =ρgh,知道高度相等、對地面的壓強關系,可求兩圓柱體的密度關系,進而利用重力公式和密度公式求出兩圓柱體的重力的大小關系;
          (3)求出兩種方法對地面的壓力關系、受力面積關系,利用壓強公式求pA:pB′.
          解答:解:
          (1)∵V=Sh,體的高度相同,VA:VB=2:1,
          ∴兩圓柱體底面積的大小關系:
          SA:SB=2:1;
          (2)∵圓柱體在水平地面上,
          ∴對地面的壓強:
          p=
          F
          S
          =
          G
          S
          =
          mg
          S
          =
          ρVg
          S
          =
          ρShg
          S
          =ρgh,
          ∵高度h相等,pA:pB=3:2
          ∴兩圓柱體的密度關系:
          ρA:ρB=3:2,
          ∵G=mg=ρVg,
          ∴兩圓柱體的重力的大小關系:
          GA:GBAVAg:ρBVBg=
          3
          2
          ×
          2
          1
          =3:1,
          (3)∵圓柱體在水平地面上,
          ∴F=G,
          ∴單獨A平放在地面上對地面的壓力FA=GA,受力面積為SA,對地面的壓強pA=
          FA
          SA
          =
          GA
          SA
          ,
          如圖示對地面的壓力FB′=GA+GB,受力面積為SB,對地面的壓強pB′=
          F′B
          SB
          =
          GA+GB
          SB
          ,
          pA:pB′=
          GA
          SA
          GA+GB
          SB
          =
          GA
          GA+GB
          ×
          SB
          SA
          =
          3
          3+1
          ×
          1
          2
          =3:8.
          故選D
          點評:本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用,本題關鍵:
          一是知道圓柱體在水平地面上,對地面的壓力等于圓柱體重;
          二是利用好圓柱體對水平地面的壓強推導公式p=
          F
          S
          =
          G
          S
          =
          mg
          S
          =
          ρVg
          S
          =
          ρShg
          S
          =ρgh.
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