Question

甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，已知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．若在甲、乙、丙三個正方體的中央分別施加一個沿豎直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方體的重力），使三個正方體對水平地面的壓強仍大小相等，則所施加的力的大小（ ）
A．一定是F_甲＜F_乙＜F_丙
B．一定是F_甲=F_乙=F_丙
C．可能是F_甲＞F_乙＞F_丙
D．以上情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：對于方形密度均勻物體對水平地面壓強，可以利用 P=、F=G=mg=ρvg和v=sh，推導出公式P=ρgh進行分析．
由它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．可推導出它們的高度（或邊長）關(guān)系，進而可知其面積關(guān)系，再根據(jù)“在甲、乙、丙三個正方體的中央分別施加一個沿豎直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方體的重力），使三個正方體對水平地面的壓強相同”，利用P=即可得出結(jié)論．
解答：解：因為三個實心均勻正方體甲、乙、丙放在水平地面上，對水平地面的壓強相同，
所以它們的壓強可以用P=ρgh表示，又因為它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
所以由P=ρgh可知，h_甲＜h_乙＜h_丙，所以s_甲＜s_乙＜s_丙，
若在三個正方體的上方分別施加一個豎直向下的力F_甲、F_乙、F_丙，使三個正方體對水平地面的壓強相同，
也就是在三個正方體的上方分別加上一個相同的壓強，三個正方體對水平地面的壓強相同，
由于甲的受力面積最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F_甲＜F_乙＜F_丙．
故選A．
點評：解答本題需要學生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個：密度計算公式，重力計算公式，壓強計算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過P=ρgh得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙、F_丙的大小關(guān)系．