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        1. (2005?云浮)在青少年科技創(chuàng)新大賽中,某同學的發(fā)明作品《浮力秤》參加了展評,該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量,其構(gòu)造如圖所示.已知小筒底面積為10cm2,總長為20cm,盤中不放物體時,小筒浸入水中的長度為8cm,問:
          (1)小筒和秤盤的總重力是多少N?
          (2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少kg?
          (3)該同學把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上,為什么刻度是均勻的?(取g=10N/kg)
          分析:(1)小筒和秤盤是漂浮在水面上,故它們的總重力等于受到的浮力,故只要根據(jù)F=ρ液gV求出浮力,即為小筒和秤盤的總重力.
          (2)該秤的原理是利用了漂浮時物體所受浮力等于重力,故該秤能測出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上.所以當小筒整個浸入水中時,所能秤出物體質(zhì)量是最大的.此時物體和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力.
          (3)刻度是否均勻,取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系.
          解答:解:(1)小筒底面積為10cm2,小筒浸入水中的長度為8cm,故小筒排開水的體積為V=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3
          因小筒和秤盤是漂浮在水面上,故G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N;

          (2)該秤測物體的最大質(zhì)量時,就是V=V=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3
          此時物體和小筒秤盤的總重力G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
          故此時物體的重力為G=G-G=2N-0.8N=1.2N
          此時物體的質(zhì)量為m=
          G
          g
          =
          1.2N
          10N/kg
          =0.12kg;

          (3)根據(jù)以上分析可知物體質(zhì)量m=
          G
          g
          =
          F-G
          g
          ρVmρSh-m

          因液體密度ρ、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m都是定值,故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.
          答:(1)小筒和秤盤的總重力是0.8N;(2)能稱出物體的最大質(zhì)量是0.12kg;
          (3)物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.
          點評:本題的關(guān)鍵在于得出物體所受浮力與物體和小筒、秤盤總重之間的關(guān)系,并依托此關(guān)系展開公式.
          本題最后一小題要求說明為什么刻度是均勻的,這類問題一般研究對象是“秤”或“表”,它們刻有代表某個物理量大小的刻度(用x表示,如本題就是所測的物體的質(zhì)量),而這些刻度實際上代表的是另一個物理量的大小(用y表示,如本題就是小筒浸入的深度),這兩個物理量的大小x和y之間可能有某種關(guān)聯(lián),問這種“秤”或“表”所表示x的刻度是否均勻,判斷方法是:找出x,y之間的函數(shù)關(guān)系式,分析x,y是否成正比關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系,如果是,則刻度均勻,否則刻度不均勻.這個對學生要求較高.
          練習冊系列答案
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