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        1. (2005?云。┰谇嗌倌昕萍紕(chuàng)新大賽中,某同學(xué)的發(fā)明作品《浮力秤》參加了展評(píng),該作品可方便地稱量物體的質(zhì)量,其構(gòu)造如圖所示.已知小筒底面積為10cm2,總長(zhǎng)為20cm,盤中不放物體時(shí),小筒浸入水中的長(zhǎng)度為8cm,問(wèn):
          (1)小筒和秤盤的總重力是多少N?
          (2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少kg?
          (3)該同學(xué)把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上,為什么刻度是均勻的?(取g=10N/kg)
          分析:(1)小筒和秤盤是漂浮在水面上,故它們的總重力等于受到的浮力,故只要根據(jù)F=ρ液gV求出浮力,即為小筒和秤盤的總重力.
          (2)該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力,故該秤能測(cè)出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上.所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí),所能秤出物體質(zhì)量是最大的.此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力.
          (3)刻度是否均勻,取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系.
          解答:解:(1)小筒底面積為10cm2,小筒浸入水中的長(zhǎng)度為8cm,故小筒排開(kāi)水的體積為V=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3
          因小筒和秤盤是漂浮在水面上,故G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N;

          (2)該秤測(cè)物體的最大質(zhì)量時(shí),就是V=V=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3
          此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
          故此時(shí)物體的重力為G=G-G=2N-0.8N=1.2N
          此時(shí)物體的質(zhì)量為m=
          G
          g
          =
          1.2N
          10N/kg
          =0.12kg;

          (3)根據(jù)以上分析可知物體質(zhì)量m=
          G
          g
          =
          F-G
          g
          ρVmρSh-m
          ;
          因液體密度ρ、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m都是定值,故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.
          答:(1)小筒和秤盤的總重力是0.8N;(2)能稱出物體的最大質(zhì)量是0.12kg;
          (3)物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.
          點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵在于得出物體所受浮力與物體和小筒、秤盤總重之間的關(guān)系,并依托此關(guān)系展開(kāi)公式.
          本題最后一小題要求說(shuō)明為什么刻度是均勻的,這類問(wèn)題一般研究對(duì)象是“秤”或“表”,它們刻有代表某個(gè)物理量大小的刻度(用x表示,如本題就是所測(cè)的物體的質(zhì)量),而這些刻度實(shí)際上代表的是另一個(gè)物理量的大。ㄓ脃表示,如本題就是小筒浸入的深度),這兩個(gè)物理量的大小x和y之間可能有某種關(guān)聯(lián),問(wèn)這種“秤”或“表”所表示x的刻度是否均勻,判斷方法是:找出x,y之間的函數(shù)關(guān)系式,分析x,y是否成正比關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系,如果是,則刻度均勻,否則刻度不均勻.這個(gè)對(duì)學(xué)生要求較高.
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          64
          64
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          20
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