Question

投入使用才l7 年的長沙瀏陽河大橋由于嚴(yán)重?fù)p壞于今年年初被拆除重建。導(dǎo)致大橋損壞的一個(gè)重要原因是過往車輛嚴(yán)重超載。新橋建設(shè)現(xiàn)已開始，為了能抓拍超載車輛，小明及其物理興趣小組成員決定為大橋管理者設(shè)計(jì)一個(gè)“汽車超載記錄器”來進(jìn)行監(jiān)控管理。如圖甲為該超載記錄器原理圖。R_x為壓敏電阻，當(dāng)車輛駛?cè)氡槐O(jiān)測路段時(shí)，其阻值隨它受到的壓力變化而變化，變化關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)電壓表示數(shù)達(dá)到或超過4V 時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，工作電路中的照相機(jī)就開始工作，抓拍超載車輛。已知電源電壓U=10V ，電壓表量程為0 ～5V ，線圈電阻R₀=5 Ω，保護(hù)電阻R₁=10 Ω，問：( 取g=10N ／kg)

(1)若某車的質(zhì)量為15t，靜止時(shí)輪胎與路面接觸的總面積為0.3m²，則靜止時(shí)該車對(duì)路面的壓強(qiáng)為多少?
(2)第(1)問中該車輛過橋時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少?
(3)該記錄器所能記錄的過橋車輛的最大質(zhì)量是多少?

Answer 1

解：(I) 靜止時(shí)，F(xiàn)=G=mg=15 ×10³kg ×10N/kg=1.5 ×10⁵N    
則該車塒地面的壓強(qiáng)：    
   (2)因?yàn)镕=G=1.5×105N，
由圖可得：R_x=25Ω    
 
串聯(lián)電路中電流處處相等
電壓表的示數(shù)：
 (3)當(dāng)電壓表滿偏時(shí)即，此時(shí)記錄的車輛質(zhì)量為最大，   
 電路中電流為
串聯(lián)電路中電流處處相等   
 此時(shí)的總電阻
壓敏電阻阻值為    
查圖可得：
  因?yàn)?IMG style="WIDTH: 128px; HEIGHT: 14px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c04/20120823/201208232055440361804.png">  
  所以    
故該記錄器能記錄的最大質(zhì)量是55t。
   說明：計(jì)算題其他解法只要合理均可給分