Question

【題目】如果所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等，現(xiàn)分別沿水平方向或豎直方向?qū)�兩個(gè)正方體切去一部分，它們剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為p甲和p乙， 下列判斷正確的是

A. 若沿水平方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙

B. 若沿水平方向切去相同體積，p甲一定小于p乙

C. 若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，p甲可能大于p乙

D. 若沿豎直方向切去相同體積，p甲一定小于p乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題因?yàn)樗鼈儗?duì)水平地面的壓力相等，若沿水平方向切去相同質(zhì)量，則剩余部分對(duì)地面的壓力仍相等，因?yàn)?/span>S甲>S乙，由p=F/S可知，p甲<p乙，故A錯(cuò)；若沿水平方向切去相同的體積，利用極端法，如果沿水平方向切去與乙相同的體積，則乙對(duì)地面的壓力為零，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)也為零。所以，p甲>p乙，故B錯(cuò)；若沿豎直方向切去相同質(zhì)量，對(duì)于柱體而言， 它們桌面的壓強(qiáng)p=F/S=ρgh。無(wú)論沿豎直方向切去相同質(zhì)量，還是沿豎直方向切去相同體積，剩余部分對(duì)地面對(duì)的壓只與密度和高度的乘積有關(guān)。因?yàn)榧�、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對(duì)水平地面的壓力相等。所以，ρ甲ga甲3=ρ乙ga乙3，由圖可知a甲2> a乙2，則ρ甲ga甲<ρ乙ga乙，即p甲<p乙。故C錯(cuò)，D對(duì)。故選D