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        1. 精英家教網 > 初中物理 > 題目詳情
          (2012?隨州)如圖所示的電路,已知R1=R2=R0(R0為已知定值電阻),若只閉合K1時R1的電功率與K1、K2都閉合時R1與R2并聯(lián)產生的電功率相等,求:
          ①Rx=?
          ②在只閉合K1和K1、K2都閉合兩種工作狀態(tài)下,Rx消耗的功率之比.
          分析:①只閉合K1時,電阻R1與Rx串聯(lián),根據串聯(lián)電路電阻的特點和歐姆定律表示出電路中的電流,再根據公式P=I2R表示出知道R1的電功率.當K1、K2都閉合時,R1、R2并聯(lián)后與Rx串聯(lián),首先根據并聯(lián)電路電阻的特點計算出并聯(lián)部分的電阻,再根據串聯(lián)電路電阻的特點計算出電路中的總電阻,根據歐姆定律表示出電路中的電流,最后再根據公式P=I2R表示出R1與R2并聯(lián)產生的電功率;根據題意聯(lián)立等式即可求出Rx
          ②根據公式P=I2R表示出只閉合K1和K1、K2都閉合兩種工作狀態(tài)下Rx消耗的功率,再結合Rx的阻值即可得出答案.
          解答:解:
          ①只閉合K1時,電阻R1與Rx串聯(lián),如圖1所示:

          此時電路中的總電阻為:R=R1+RX=R0+RX,而電源電壓為U,
          ∴此時電路中的電流為:I1=
          U
          R
          =
          U
          R0+RX
          ,
          則電阻R1的電功率為;P1=I12R1=(
          U
          R0+RX
          2R0
          當K1、K2都閉合時,R1、R2并聯(lián)后與Rx串聯(lián),如圖2所示:

          電阻R1、R2并聯(lián)后當電阻為:R=
          R1?R2
          R1+R2
          =
          R0?R0
          2R0
          =
          R0
          2
          ,
          則此時電路中的總電阻為:R=R+RX=
          R0
          2
          +RX,
          此時電路中的電流為;I2=
          U
          R
          =
          U
          R0
          2
          +RX
          ,
          ∴電阻R1與R2并聯(lián)產生的電功率為:P=I22R=(
          U
          R0
          2
          +RX
          2
          R0
          2
          ,
          從題可知,P1=P,
          即:=(
          U
          R0+RX
          2R0=(
          U
          R0
          2
          +RX
          2
          R0
          2

          解得:RX=
          2
          2
          R0
          ②在圖1狀態(tài)下,Rx消耗的功率為:PX1=I12RX=(
          U
          R0+RX
          2RX,
          在圖2狀態(tài)下,Rx消耗的功率為:PX2=I22RX=(
          U
          R0
          2
          +RX
          2RX
          而RX=
          2
          2
          R0,
          PX1
          PX2
          =
          (
          U
          R0+Rx
          )
          2
          Rx
          (
          U
          R0
          2
          +Rx
          )
          2
          Rx
          =
          1
          2

          答:①Rx的阻值為
          2
          2
          R0
          ②在只閉合K1和K1、K2都閉合兩種工作狀態(tài)下,Rx消耗的功率之比為1:2.
          點評:本題考查了并聯(lián)電路的電阻特點和串聯(lián)電路電阻的特點,關鍵是開關、閉合時電路串、并聯(lián)的辨別.本題考查了電功率公式的計算和歐姆定律公式的計算,弄清串、并聯(lián)電路中電流、電壓及電阻的關系是解本題的關鍵,難度較大.
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          4.0
          4.0
          N.
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          3.5×10-2
          3.5×10-2
          L.
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          -5.0
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