Question

如圖21所示，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P置于a點(diǎn)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_a，當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A；當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂全部閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a點(diǎn)不變，電流表的示數(shù)是1.5A；當(dāng)開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a點(diǎn)不變，小燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率是4W；開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為2R_a，電流表的示數(shù)是0.4A。（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響）

求：（1）R_a的阻值；（2）小燈泡的額定功率。

Answer 1

解：（1）開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，等效電路如圖4甲所示，當(dāng)開關(guān)全部閉合時(shí)，等效電路如圖4乙所示；當(dāng)開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，等效電路如圖4丙所示，當(dāng)開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為2Ra,等效電路如圖4丁所示，（圖1分）

 

	圖4

 

        當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，由圖甲可得

                                                     ①      

        當(dāng)開關(guān)全部閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，由圖乙可得

(1分)

                             ②

        當(dāng)開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的接入電阻為，

電流表示數(shù)為I₄，由圖丙可得

                    ③

由①②③得：     ④                  ⑤ 

當(dāng)開關(guān)S、S₁斷開，S₂閉合時(shí)，P在a，電流表示數(shù)為I₃，由圖丙可得

                ⑥   

由①④⑤⑥得：

          

（2）如圖丙，燈正常發(fā)光，此時(shí)燈消耗的電功率為

          

（其他解法正確的，均可相應(yīng)得分）