Question

2010年中國上海世界博覽會（Expo 2010），于5月1日至10月31日期間，在中國上海市舉行．此次世博會也是由中國舉辦的首屆世界博覽會．上海世博會以“城市，讓生活更美好”為主題，總投資達450億人民幣，創(chuàng)造了世界博覽會史上最大規(guī)模記錄．暑假期間小希買了一枚世博紀念章，這枚紀念章正面圖案為中國2010年上海世博會的會徽、吉祥物、輔助圖形和中英文名稱，背面圖案為上海世博會的會徽、中國國家館和“城市，讓生活更美好”的中文文字．它是由純銀、玉石、純金組成，紀念章的總質量約為280g，鑲嵌玉石的質量約為25.2g，純金的體積約為0.6cm³．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）（如圖所示）．請問：
（1）這枚紀念章約需要玉石的體積是多少？
（2）這枚紀念章除了玉石和純金外，還需純銀約多少立方厘米？（保留一位小數）

Answer 1

分析：（1）已知玉石的密度和質量，利用密度公式變形可求其體積．
（2）已知純金的密度和體積可求質量．總質量減去純金的質量，即為純銀的質量，再利用密度公式變形可求得純銀的體積．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴紀念章中玉石的體積：V_玉=

m玉

ρ玉

=

25.2g

3.0g/cm3

=8.4cm³，
（2）∵ρ=

m

V

，
∴紀念章中純金的質量：m_金=ρ_金V_金=19.3g/cm³×0.6cm³=11.58g，
紀念章中純銀的質量：m_銀=m_總-m_玉-m_金=280g-25.2g-11.58g=243.22g，
紀念章中純銀的體積：V_銀=

m銀

ρ銀

=

243.22g

10.5g/cm3

=23.2cm³．
答：（1）這枚紀念章約需要玉石的體積是8.4cm³，
（2）這枚紀念章除了玉石和純金外，還需純銀約23.2cm³．

點評：本題是密度公式的應用與生活場景的結合，要求計算金牌中金、玉、銀的體積與質量，物理上的計算并不算困難，關鍵是要從題目當中理清相關的物理量之間的關系．