Question

如圖所示，一正方體合金塊M的邊長為20cm，把它掛在以O為支點的輕質杠桿的A點處，一個重為640N的人在杠桿的B點通過定滑輪用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時M對水平地面的壓強為1.1×10⁴Pa，人對水平地面的壓強為1.45×10⁴Pa．已知OA：OB=1：3，人單獨站在水平地面上，對地面的壓強為1.6×10⁴Pa，求金屬塊的重力．

Answer 1

分析：由壓強公式的變形公式求出人與地面的接觸面積；
由壓強公式的變形公式求出人拉杠桿時，人對地面的壓力，然后求出人對杠桿的拉力；
由杠桿平衡條件求出金屬塊對杠桿的拉力；
由壓強公式去變形公式求出金屬塊對地面的壓力，然后求出金屬塊的重力．

解答：解：∵p=

F

S

，人單獨站立時對水平地面的壓強p=1.6×10⁴Pa，
∴人與地面的接觸面積：
S=

F

p

=

G人

p

=

640N

1.6×104Pa

=0.04m²，
∵p=

F

S

，人拉繩子時對地面的壓強p₁=1.45×10⁴Pa，
∴人拉繩子時對地面的壓力：
F_人=p₁S=1.45×10⁴Pa×0.04m²=580N，
人對繩子的拉力F₁=G-F_人=640N-580N=60N，
由杠桿平衡條件得：F₁×OB=F_A×OA，
金屬塊對杠桿的拉力：F_A=

F1×OB

OA

=60N×

3

1

=180N，
∵p=

F

S

，
∴金屬塊M對地面的壓力：
F_金屬塊=p_金屬塊S_金屬塊=1.1×10⁴Pa×0.2m×0.2m=440N，
金屬塊的重力：
G_金屬塊=F_金屬塊+F_A=440N+180N=620N；
答：金屬塊的重力為620N．

點評：本題考查了求金屬塊的重力問題，應用壓強公式的變形公式、杠桿平衡條件即可正確解題．