Question

【題目】2013年11月27日，ACN新聞報(bào)道，日本早稻田大學(xué)的內(nèi)藤健健教授發(fā)現(xiàn)了一種全新的壓縮燃燒原理，可使汽油發(fā)動機(jī)的效率達(dá)60%，所謂發(fā)動機(jī)效率是指發(fā)動機(jī)牽引汽車前進(jìn)所需能量與汽油完全燃燒產(chǎn)生內(nèi)能的比值．當(dāng)前汽油發(fā)動機(jī)的最高效率是30%．假期小明全家駕車去某地旅游，在高速公路上勻速行駛225km，所用時(shí)間是2.5h，消耗汽油20L（汽油完全燃燒），汽車發(fā)動機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生牽引力的功率為20kW．求：
（1）該汽車發(fā)動機(jī)的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q汽油=4.5×107J/kg）
（2）假如小明家的汽車采用了全新的壓縮燃燒原理，效率達(dá)60%，則20L汽油可以讓該車以同樣的功率和速度行駛多長的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，20L汽油的質(zhì)量：

m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10﹣3m3=16kg，

汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=16kg×4.5×107J/kg=7.2×108J，

由P= 可得，2.5h內(nèi)牽引力做功：

W有用1=Pt=20000W×2.5×3600s=1.8×108J，

汽車發(fā)動機(jī)的效率：

η1= ×100%= ×100%=25%.

答：該汽車發(fā)動機(jī)的效率是25% .

（2）解：由η= 可得，效率達(dá)60%后牽引力做的功：

W有用2=Q總η2=7.2×108J×60%=4.32×108J，

由P= 可得行駛的時(shí)間：

t= = =2.16×104s；

由題中條件可得汽車行駛的速度：

v= = =90km/h=25m/s；

由v= 可得，采用全新的壓縮燃燒原理后汽車行駛的路程：

s'=vt'=25m/s×2.16×104s=5.4×105m.

答：20L汽油可以讓該車以同樣的功率和速度行駛5.4×105m .

【解析】（1）由密度公式計(jì)算出20L汽油的質(zhì)量，再利用公式Q放=mq計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，再利用公式W=Pt計(jì)算出汽車發(fā)動機(jī)做的有用功，最后利用效率公式計(jì)算出該汽車發(fā)動機(jī)的效率 ；
（2）根據(jù)效率公式的變形公式計(jì)算出效率提高后汽車做的有用功，再利用功的公式的變形公式計(jì)算出汽車燃燒同樣的汽油可行駛的時(shí)間，最后利用速度公式的變形公式s=vt計(jì)算汽車行駛的路程 .
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功的計(jì)算的相關(guān)知識，掌握功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對燃料的熱值的理解，了解熱值（q ）：1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量，單位是：焦耳/千克．燃料燃燒放出熱量計(jì)算：Q放 =qm；（Q放 是熱量，單位是：焦耳；q是燃燒值，單位是：焦/千克；m 是質(zhì)量，單位是：千克．