Question

如圖所示兩個電阻R₁和R₂，先后以串聯(lián)、并聯(lián)的連接方式接入到不同的電源兩端，兩次通過R₁的電流相等，則兩次R₂兩端的電壓之比為

3：2

．

Answer 1

分析：從題可知，兩次通過R₁的電流相等，設電流為I，當兩個電阻R₁和R₂串聯(lián)時，知道電路中的電流為I，又知道電阻R₂的阻值，可利用公式U=IR計算電阻R₂兩端的電壓．當兩個電阻R₁和R₂并聯(lián)時，知道電路中的電流為I，又知道電阻R₁的阻值，可利用公式U=IR計算電阻R₁兩端的電壓，即為電阻R₂兩端的電壓，從而可以計算出兩次R₂兩端的電壓之比．

解答：解：兩次通過R₁的電流相等，設電流為I，
當兩個電阻R₁和R₂串聯(lián)時，電路中的電流為I，
∴此時電阻R₂兩端的電壓為：U_2串=IR₂．
當兩個電阻R₁和R₂并聯(lián)時，通過R₁的電流為I，
∴電阻R₁兩端的電壓為：U_1并=IR₁，
即電阻R₂兩端的電壓為：U_2并=U_1并=IR₁，
則前后兩次R₂兩端的電壓之比為：

U2串

U2并

=

IR2

IR1

=

R2

R1

=

30Ω

20Ω

=

3

2

．
故答案為：3：2．

點評：本題考查了串聯(lián)電路電流的特點和并聯(lián)電路電壓的特點，并可以靈活地應用歐姆定律的公式．