Question

“五一”節(jié)假日期間，小丹和小麗在海邊撿了一些漂亮的貝殼，她們選中其中之一要測(cè)量其密度，請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出所測(cè)物理量．
（1）①小丹把天平放在水平臺(tái)上，將游碼放在標(biāo)尺左端

 

處，此時(shí)天平的指針靜止在如圖甲所示的位置，應(yīng)向

 

（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡．
②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)貝殼的質(zhì)量．天平平衡時(shí)，砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則貝殼的質(zhì)量為

 

g，用量筒測(cè)得貝殼的體積如圖丙所示，則貝殼的體積為

 

cm³，由此可算得貝殼的密度為

 

kg/m³．
（2）小麗認(rèn)為利用量筒、玻璃杯、冰激凌盒（質(zhì)量忽略不計(jì)）、細(xì)線、定滑輪和水也可以測(cè)出貝殼的密度，她進(jìn)行了如下的測(cè)量實(shí)驗(yàn)．
①她設(shè)計(jì)了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)裝置，先把貝殼浸沒(méi)在玻璃杯的水中，在量筒中裝適量的水，并將量筒中的水向冰激凌盒中逐漸添加，直到冰激凌盒在如圖丁所示的位置平衡，記錄量筒中剩余水的體積為V₁；
②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到

 

時(shí)，記錄量筒中剩余水的體積為V₂．
③實(shí)驗(yàn)結(jié)束后小麗發(fā)現(xiàn)她漏測(cè)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：（并用符號(hào)把這個(gè)物理量表達(dá)出來(lái)）

 

．
④根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，寫(xiě)出待測(cè)貝殼密度的表達(dá)式ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）天平的使用：①首先將天平放在水平工作臺(tái)上；將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線上；調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向下沉的反方向移動(dòng)，使指針指在分度盤(pán)的中央；
②天平稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí)，物體質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
物體的體積等于物體浸沒(méi)水前后水面對(duì)應(yīng)的刻度值的差．
知道質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出密度．
（2）②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直至冰激凌盒和貝殼都離開(kāi)地面且保持平衡時(shí)，才可以記錄量筒中剩余水的體積；
③先記錄紀(jì)錄開(kāi)始時(shí)加入量筒中水的體積V，
④在圖示中，根據(jù)力的平衡關(guān)系，對(duì)貝殼進(jìn)行受力分析，根據(jù)稱(chēng)重法求得貝殼體積，再將等式化簡(jiǎn)即可求得貝殼的密度表達(dá)式．

解答：解：（1）①天平使用之前先調(diào)平，調(diào)平的方法是：游碼移到標(biāo)尺的零刻線上，圖中指針偏向分度盤(pán)左側(cè)，因此要向右移動(dòng)平衡螺母，直到指針指在分度盤(pán)的中間．
②游碼對(duì)應(yīng)的示數(shù)為2g，所以貝殼的質(zhì)量m=50g+10g+2g=62g．
貝殼浸沒(méi)之前，量筒的示數(shù)為60ml，貝殼浸沒(méi)之后，量筒的示數(shù)為80ml，
所以貝殼的體積為；V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
貝殼的密度：ρ=

m

V

=

62g

20cm3

=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³，
（3）②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到冰激凌盒和貝殼都離開(kāi)地面且保持平衡，
③小麗漏測(cè)了的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是：紀(jì)錄開(kāi)始時(shí)加入量筒中水的體積V．
④在圖示中，根據(jù)力的平衡關(guān)系，對(duì)貝殼進(jìn)行受力分析，有：
G_殼=F_浮+F_拉，
F_拉等于倒入盒中的水的重，為：F_拉=ρ_水g（V-V₁），V-V₁是第一次倒出的水的體積
即：G_殼=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
然后，取出貝殼，燒杯中水位會(huì)下降，再將量筒內(nèi)的水（此時(shí)體積為V₁），往燒杯內(nèi)倒，直到水位回到取出貝殼前，所以，倒入的水的體積，就是貝殼的體積：V_殼=V₁-V₂，
上面的式子：G_殼=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
將：V_殼=V₁-V₂代入
得：ρ_殼g（V₁-V₂）=ρ_水g（V₁-V₂）+ρ_水g（V-V₁）得：ρ_殼（V₁-V₂）=ρ_水（V-V₂）
所以，ρ_殼=

V-V2

V1-V2

?ρ水．
故答案為：（1）①零刻度線；右；②62；20；3.1×10³；
（2）②直至冰激凌盒和貝殼都離開(kāi)地面且保持平衡；③紀(jì)錄開(kāi)始時(shí)加入量筒中水的體積V；④ρ_殼=

V-V2

V1-V2

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：（1）天平橫梁的調(diào)節(jié)和天平稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí)使天平橫梁重新平衡的操作是不同的．移動(dòng)平衡螺母使天平的橫梁平衡；測(cè)量時(shí)，增減砝碼或移動(dòng)游碼使橫梁重新平衡．
（2）測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)在初中物理中很重要的實(shí)驗(yàn)，一定要熟練掌握．