Question

【題目】如圖甲所示，一個邊長為1m的正方體靜止在湖底，上表面離水面深度為h．現(xiàn)用一根粗細(xì)和重力不計的繩子，將該物體從水底豎直向上拉，直至完全拉出水面，在整個拉動過程中物體始終保持勻速運動，拉力的大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求：
（1）物體在露出水面前受到水的浮力是多少牛？
（2）物體在露出水面前受到繩子的拉力是多少牛？
（3）物體的密度是多少千克/米3？

Answer 1

【答案】
（1）解：正方體的體積：

V=L3=（1m）3=1m3，

物體在露出水面前受到水的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N；

答：物體在露出水面前受到水的浮力是1×104N；

（2）解：由圖象可知，露出水面后繩子的拉力即為物體的重力，則G=3×104N，

當(dāng)重物未露出水面時，重物受向上的拉力F1、向上的浮力F浮和向下的重力G，

根據(jù)力的平衡條件有：F1+F浮=G，

所以，物體在露出水面前受到繩子的拉力：

F1=G﹣F浮=3×104N﹣1×104N=2×104N；

答：物體在露出水面前受到繩子的拉力是2×104N；

（3）解：由G=mg可得，物體的質(zhì)量：

m= = =3×103kg，

物體的密度：

ρ= = =3×103kg/m3．

答：物體的密度是3×103kg/m3．

【解析】（1）知道正方體的邊長可求其體積，也是物體在露出水面前排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到水的浮力；（2）當(dāng)重物未露出水面時，重物受到三個力的作用，即向上的拉力F1、向上的浮力F浮和向下的重力G，三個力的關(guān)系為F1+F浮=G，據(jù)此計算拉力F1；（3）根據(jù)G=mg計算出物體的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ= 求出物體的密度．