Question

（2013?鎮(zhèn)江）如圖1所示，邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊A通過(guò)細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開(kāi)容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開(kāi)始計(jì)時(shí)，細(xì)線中拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面積為200cm²，g=10N/kg．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B．容器中的液體是酒精

C．抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D．第30s時(shí)，木塊露出液面的高度是2cm

Answer 1

分析：A、根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV排進(jìn)行判斷；
B、根據(jù)木塊完全浸沒(méi)時(shí)，F(xiàn)=F_浮-G結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得出液體的密度．其中F是細(xì)繩對(duì)木塊的拉力，求出F_浮，從而求出液體的密度；
C、根據(jù)題意對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，其受細(xì)繩的拉力為零．根據(jù)此計(jì)算出木塊露出水面的體積，從而得出結(jié)果；
D、根據(jù)抽水速度，得出木塊露出液面的高度．

解答：解：A、圖1中物體在細(xì)繩的拉力作用下恰好完全浸沒(méi)，當(dāng)液體向外排出時(shí)，木塊受到的浮力會(huì)減小，但當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，再向外抽水，在一段時(shí)間內(nèi)，木塊受到的浮力不變，當(dāng)木塊與容器底接觸后，隨水的減少，浮力減小，所以A錯(cuò)誤；
B、由圖1知，此時(shí)木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力為5N．
G=mg=ρVg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N
F_浮=G+F=5N+5N=10N
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=

F浮

gV

=

10N

10N/kg×0.001m3

=1×10³kg/m³
所以此液體為水．因此B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，F(xiàn)_浮=G
則ρ_水gV_排=ρgV
得V_排=

1

2

V=0.5×10^-3m³
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
所以每秒抽出水的質(zhì)量為：m′=

0.5kg

50s

=0.01kg/s=10g/s，所以C正確；
D、第30s抽出水的質(zhì)量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
體積為V=

m

ρ水

=

0.3kg

103kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³
木塊露出水的高度h=

V

S容-S木

=

300cm3

200cm2-100cm2

=3cm，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有關(guān)浮力的計(jì)算，涉及到了密度、受力分析的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能從圖象中得出有關(guān)信息，是一道難度較大的題目．