Question

現(xiàn)在國(guó)家提倡節(jié)能減排．某同學(xué)探究了他家天然氣作燃料的燒水情況，壺中裝水5kg，放在天然氣火爐上加熱，記錄水溫隨時(shí)間的變化情況并作出圖象，如圖所示．
（1）根據(jù)圖象推算，將初溫為20℃水加熱至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）如果在燒水時(shí)，管道中天然氣流量為5.25dm³/min，那么，燒開這壺水，天然氣共放出了多少熱量？（天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³）
（3）如果這些熱量是由無(wú)煙煤完全燃燒獲得的，那么需要多少無(wú)煙煤？（無(wú)煙煤的熱值為3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先從圖示的縱坐標(biāo)找到20℃，從而可以從圖示的橫坐標(biāo)找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，再利用相同的方法來(lái)分析30℃、40℃、50℃，從而便可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計(jì)算出將初溫為20℃水加熱至100℃，需要的時(shí)間．
（2）已知管道中天然氣流量和時(shí)間，便可以計(jì)算出天然氣的體積，已知天然氣的熱值，可利用公式Q=Vq計(jì)算天然氣放出的熱量．
（3）無(wú)煙煤燃燒放出的熱量和天然氣燃燒放出的熱量相等，已知無(wú)煙煤的熱值，可利用公式m=

Q

q

計(jì)算質(zhì)量．

解答：解：
（1）從圖可知，當(dāng)溫度為20℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0min，
當(dāng)溫度為30℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為2min，
當(dāng)溫度為40℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為4min，
從而可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度每上升10℃，時(shí)間增加2min，
由此可知，將初溫為20℃水加熱至100℃，所需要的時(shí)間為：8×2min=16min．
答：需要的時(shí)間為16min．
（2）∵管道中天然氣流量為5.25dm³/min，
∴管道中通過天然氣的體積為：管道中天然氣流量×t=5.25dm³/min×16min=84dm³=0.084m³，
又∵q_氣=4.0×10⁷J/m³，
∴Q_氣=Vq_氣=0.084m³×4.0×10⁷J/m³=3.36×10⁶J．
答：天然氣共放出了3.36×10⁶J的熱量．
（3）Q_煤=Q_氣=3.36×10⁶J，
∵q_煤=3.4×10⁷J/kg，
∴m_煤=

Q煤

q煤

=

3.36×106J

3.4×107J/kg

≈0.099Kg．
答：需要0.099Kg無(wú)煙煤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)圖示的分析能力，并可利用公式Q=Vq計(jì)算熱量，以及利用熱量的變形公式m=

Q

q

計(jì)算質(zhì)量，在計(jì)算過程中要注意單位的換算．