Question

如圖甲所示，是某型號汽車的自動測定油箱內(nèi)測量的電路原理圖。其中，電源的電壓為12V，保護電阻R₀=5Ω，A為一個量程為0～0.6A的電流表（油量表），Rx為壓敏電阻（厚度不計），其阻值Rx隨油量深度h的變化關(guān)系如圖乙所示；油箱的上、下兩部分均為大小不同的圓柱形容器，上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，且下部容器的高和底面直徑均為2dm。則：

（1）當圓柱形容器內(nèi)盛裝一定量的汽油時，上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1。那么，此時電路中的電流是多少？

（2）若汽油價格是8元/升，當該汽車在高速公路上勻速100Km時，油量表的指針由滿刻度指到了刻度，那么，汽車每勻速行駛1Km所消耗的汽油費是多少元？（∏=3）

Answer 1

解：（1）∵h₁=2dm=0.2m，且上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1，

∴h₂=2h₁=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h₁+h₂=0.2m+0.4m=0.6m，

由圖象可知，R_x=35Ω，

電路中的電流I===0.3A；

（2）當油量表滿刻度時，電路中的電流I_max=0.6A，

電路中的電阻R_min===20Ω，

熱敏電阻的阻值R_x′=R_min﹣R₀=20Ω﹣5Ω=15Ω，

由圖象可知，油量的深度為h′=0.9m，則h₁=0.2m，h₂′=0.9m﹣0.2m=0.7m，

當油量表的指針由滿刻度指到了刻度時，電路中的電流I′=×0.6A=0.15A，

電路中的電阻R_總===80Ω，

熱敏電阻的阻值R_x″=R_總﹣R₀=80Ω﹣5Ω=75Ω，

由圖象可知，油量的深度為h″=0.3m，則h₁=0.2m，h₂″=0.3m﹣0.2m=0.1m，

所以汽車在高速公路上勻速100km，耗油量深度的變化△h=h₂′﹣h₂″=0.7m﹣0.1m=0.6m，

下部容器的橫截面積為S₁=πr²=π（）²=3×（m）²=0.03m²，

∵上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，

∴S₂=S₁=×0.03m²=0.015m²，

汽車在高速公路上勻速100km消耗的油量：

V=△hS₂=0.6m×0.015m²=0.009m³=9L，

汽車每勻速行駛100km所消耗的汽油費：9L×8元/L=72元，

汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費是×72元=0.72元．

答：（1）此時電路中的電流是0.3A；

（2）汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費是0.72元