Question

（2009?延慶縣二模）體重為510N的人，站在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₁，如圖所示，用滑輪組拉物體A沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₂，壓強(qiáng)變化了2750Pa．已知人一只腳的面積是200cm²，滑輪組的機(jī)械效率為80%．（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上），求：
（1）繩子自由端受到的拉力大小；
（2）物體A與地面的摩擦力大��；
（3）動(dòng)滑輪受到的重力．

Answer 1

分析：（1）對(duì)人受力分析，人站在水平地面上時(shí)受兩個(gè)力：重力G_人和支持力N₁；對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁，
當(dāng)用滑輪組拉物體A運(yùn)動(dòng)時(shí)受到三個(gè)力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂，
則可根據(jù)人對(duì)地面壓強(qiáng)的變化值求繩子的拉力大小；
（2）因?yàn)榛�輪組中動(dòng)滑輪是由兩股繩子承擔(dān)，則η=

W有用

W總

=

fS2

F S1

=

f

2F

，所以利用f=2ηF即可求出摩擦力；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦的條件下，則F=

1

2

（G_動(dòng)+f），由此可求動(dòng)滑輪的重力．

解答：解：（1）對(duì)人受力分析，人站在地面上靜止時(shí)受兩個(gè)力：重力G_人和支持力N₁；當(dāng)拉動(dòng)水面上的物體時(shí)，受到三個(gè)力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，所以人站在水平地面上對(duì)地面的壓力減小了，大小等于F，則△P=

F

S

，
∴F=△PS=2750Pa×2×200×10^-4m²=110N．
（2）因?yàn)榛�輪組中動(dòng)滑輪是由兩股繩子承擔(dān)，S₁=2S₂，
則由η=

W有用

W總

=

fS2

F S1

=

f

2F

得：
f=2ηF=2×80%×110N=176N；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦的條件下，則F=

1

2

（G_動(dòng)+f），
∴G_動(dòng)=2F-f=2×110N-176N=44N．
答：（1）繩子自由端受到的拉力大小為110N；
（2）物體A與地面的摩擦力大小為176N；
（3）動(dòng)滑輪受到的重力為44N．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、效率公式、力的合成的掌握和運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，注意正確分析滑輪組，實(shí)質(zhì)使用時(shí)兩個(gè)定滑輪，一個(gè)動(dòng)滑輪，拉力移動(dòng)距離為物體A移動(dòng)的距離的二倍，這是解答本題的關(guān)鍵，屬于較難的題．