Question

（2011?北林區(qū)模擬）如圖是某商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯．扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質(zhì)量為50kg的小華站在該扶梯上從商場(chǎng)一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則扶梯對(duì)他做功的功率是

300

W．如果站在扶梯上的人數(shù)增多，扶梯的效率將

變大

 （填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）扶梯對(duì)他做的功實(shí)際上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh計(jì)算；再利用速度公式求出從一樓到二樓的時(shí)間t，最后根據(jù)功率的定義式求出功率的大小；
（2）扶梯上人數(shù)增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率將會(huì)變大．

解答：解：（1）扶梯對(duì)他做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
由勾股定律可得扶梯的長(zhǎng)度s=5m，
從一樓到二樓的時(shí)間：
t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s；
扶梯對(duì)他做功的功率：
P=

W

t

=

1500J

5s

=300W．
（2）站在扶梯上的人數(shù)增多說明有用功增加，在額外功不變時(shí)，機(jī)械效率會(huì)變大．
故答案為：300；增大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用以及提高機(jī)械效率的方法，關(guān)鍵是會(huì)利用勾股定理求出扶梯上升的距離，體現(xiàn)了各學(xué)科的聯(lián)系．