Question

一絕緣細(xì)繩的一端與可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿的E端相連，另一端繞過動(dòng)滑輪D、定滑輪C，與滑動(dòng)變阻器的滑片P相連；B為一可導(dǎo)電的輕質(zhì)彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片P相連；一人站在地面上拉住與杠桿H端相連的細(xì)繩．已知電源電壓為8V，燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，人的質(zhì)量為50kg，人與地面的接觸面積為50cm²，EO：HO=2：5．人對(duì)繩子拉力最小時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，且滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器的a端；人對(duì)繩子拉力最大時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，且I₁：I₂=2：1，滑動(dòng)變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關(guān)系如表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力，不計(jì)摩擦，不計(jì)彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態(tài)，物體A始終不離開地面．燈泡電阻不變，且不會(huì)被燒壞．g=10N/kg．求：
（1）人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是多少？
（2）物體A的質(zhì)量是多少？
（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（4）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌結(jié)合和電功率公式可計(jì)算燈泡的電阻，人拉力最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為0，根據(jù)歐姆定律計(jì)算此時(shí)的電流，根據(jù)I₁：I₂=2：1可知人拉力最大時(shí)的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律進(jìn)一步計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（2）從表中可知人的拉力最小或最大時(shí)彈簧所受拉力，最小時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，最大時(shí)則僅用于動(dòng)滑輪和物體，根據(jù)動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)計(jì)算物體A所受重力，根據(jù)重力公式可計(jì)算物體A的質(zhì)量是多少．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件可計(jì)算拉力最大時(shí)人對(duì)繩的拉力為F，根據(jù)壓強(qiáng)公式可計(jì)算人的拉力最大時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少．
（4）根據(jù)電功率公式計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入的電阻，查表得此時(shí)繩子的拉力，進(jìn)一步計(jì)算物體A對(duì)地面的壓力．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
RL=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω
人拉力最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值R₁=0，此時(shí)電流
I1=

U

RL

=

8V

12Ω

=

2

3

A
人拉力最大時(shí)的電流：
I2=

1

2

I1=

1

2

×

2

3

A=

1

3

A
滑動(dòng)變阻器阻值：
R2=

U

I2

-RL=

8V

1 3 A

-12Ω=12Ω
答：人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是12Ω．

（2）人的拉力最小時(shí)，由R₁=0，查表得：F₁=0.5N
此時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，則動(dòng)滑輪的重
G_動(dòng)=2F₁=2×0.5N=1N
人的拉力最大時(shí)，由R₂=12Ω，查表得：F₂=300.5N
物體A所受重力G_A=2F₂-G_動(dòng)=2×300.5N-1N=600N
則物體A的質(zhì)量mA=

GA

g

=

600N

10N/kg

=60kg
答：物體A的質(zhì)量為60Kg．
（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F₀，由杠桿平衡條件可知：
F₀?HO=F₂?EO
所以F0=

F2?EO

HO

=

300.5N×2

5

=120.2N
人對(duì)地的壓強(qiáng)
P=

F0

S

=

m人g-F0

S

=

50kg×10N/kg-120.2N

50×10-4m2

=7.596×104Pa
答：人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是7.596×10⁴Pa．

（4）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流為
I =

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A
滑動(dòng)變阻器接入的電阻R3=

U-UL

I

=

8V-6V

0.5A

=4Ω，
查表得此時(shí)繩子的拉力F₃=100.5N
物體A對(duì)地面的壓力F_A=G_A+G_動(dòng)-2F₃=600N+1N-2×100.5N=400N
答：物體A對(duì)地面的壓力為400N．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生要能對(duì)歐姆定律，串聯(lián)電路電阻和電壓規(guī)律，動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)，重力公式，壓強(qiáng)公式，杠桿平衡條件，電功率公式及力的合成進(jìn)行靈活運(yùn)用，知識(shí)系統(tǒng)化是解本題的必備素質(zhì)．