Question

小剛想利用一臺電源、一塊電壓表和電阻值已知的定值電阻R等器材，測量電阻R_X的電阻值．他連接的電路如圖所示．實驗開始，小剛發(fā)現(xiàn)在閉合開關S₁后，再閉合或斷開開關S₂，電壓表的示數(shù)始終為U不變．檢查后發(fā)現(xiàn)電路元件、導線均完好．因為無法測得第二個電壓值，使得實驗無法完成．
（1）請你改動一根導線的連接位置，幫助小剛順利完成實驗（在需要改動的導線上畫“×”，并畫出導線改動后的連接位置）；
（2）畫出電路改正以后所對應的電路圖；

（3）請利用已知量和測量量寫出待測電阻的表達式R_X=______；
（4）在測量過程中，電壓表使用了不同的量程，其指針兩次指示的位置均如圖所示，若R=10Ω，則電源兩端電壓U=______V；電阻R_X=______Ω．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)實驗中出現(xiàn)的問題，找出圖中對應的錯誤，再對其進行改動．圖中的電壓表應與R并聯(lián)，而開關S₂應與R_X并聯(lián)，而現(xiàn)在的連接并不符合這一要求；
（2）結合改正后的實物圖，畫出相應的電路圖；
（3）實驗的關鍵在于如何通過現(xiàn)有器材得出流經(jīng)R_X的電流．當電路串聯(lián)時，流經(jīng)兩個電阻的電流是相同的，再根據(jù)電壓表的示數(shù)和已知阻值R可得出電流的大小，同時根據(jù)串聯(lián)分壓，又可得出R_X兩端電壓的大小，最后代入歐姆定律即可表示出待測的電阻．
（4）當開關S₂斷開時，電壓表的示數(shù)就是電源電壓，此時的量程也一定是大量程；當開關S₂閉合時，電壓表的示數(shù)就是R兩端電壓，此時的量程一定是小量程；將數(shù)據(jù)代入表達式計算，即可得出電阻的值．
解答：解：（1）認真讀圖可知，電壓表所測為電路的總電壓，這是造成其示數(shù)不改變的原因．而根據(jù)題意應將其與R并聯(lián)，故應將最左側(cè)連接開關S₂左端的線斷開，改接開關S₂的右端，使其與R并聯(lián)，如圖所示；

（2）結合改正后的實物圖，畫出電路圖如圖所示．電壓表與R并聯(lián)，開關S₂與R_X并聯(lián)，當S₂斷開時，電路是串聯(lián)電路，當S₂閉合時，R_X被短路；

（3）當開關S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，此時的電流為，根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律，此時R_X兩端的電壓=U-U．
代入公式R_X==R； 
（4）當開關S₂斷開時，電壓表的示數(shù)就是電源電壓，此時的量程應為0～15V，分度值為0.5V，其示數(shù)為11.5V；
當開關S₂閉合時，電壓表的示數(shù)就是R兩端電壓，此時的量程應為0～3V，分度值為0.1V，其示數(shù)為2.3V；
電阻R_X=R=?10Ω=40Ω．
故答案為：（1）見圖； （2）見圖；（3）R；（4）11.5；40．
點評：本題考查利用電壓表測量和定值電阻測量未知電阻，屬于常規(guī)知識點的考題，但是由于出題方式比較新，帶來一定的難度．此題融合了電路分析和故障判斷和修改，并以此為基礎進行下面的實驗．此題的突破口重點在第一問，只有通過電路的連接，明確實驗的設計意圖，才能順利解決后面的問題．此題是非常好的未知電阻的測量考題，熱點知識的創(chuàng)新考法，值得關注．