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        1. 【題目】為了緩解城市交通擁堵,某大學兩位研究生設計出“都市螞蟻”概念車(如圖所示),榮獲全國汽車創(chuàng)新設計大賽最高獎項,該車表似螞蟻,小巧實用,質(zhì)量僅有400kg,總體積0.75m3 , 輪胎與地面的總接觸面積200cm3 , 標準乘載100kg.請解答標準乘載時的下列問題(g取10N/kg,水的密度為1.0×103kg/m3):

          (1)“都市螞蟻”車對水平路面的壓強多大?
          (2)“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時,受到的阻力是車總重的0.4倍,則發(fā)動機的輸出功率多大?
          (3)科技社團的同學想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”,若該車密封良好,請通過計算判斷它能否浮在水面上?若能,它露出水面的體積是多少?

          【答案】
          (1)解:“都市螞蟻”車對水平路面的壓力:

          F=G=(m+m)g=(400kg+100kg)×10N/kg=5×103N,

          對水平路面的壓強:

          p= = =2.5×105Pa;


          (2)解:因“都市螞蟻”車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力,

          所以,發(fā)動機的牽引力:F′=f=0.4G=0.4×5×103N=2×103N,

          發(fā)動機的輸出功率:

          P= = =F′v=2×103N×5m/s=1×104W;


          (3)解:“都市螞蟻”車浸沒水中時受到的浮力:

          FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.75m3=7.5×103N,

          因F>G,

          所以,“都市螞蟻”車可以浮在水面上,

          當“都市螞蟻”車漂浮時,受到的浮力:F′=G=5×103N,

          由FgV得,排開水的體積:

          V′= = =0.5m3

          車露出水面的體積:V=V﹣V′=0.75m3﹣0.5m3=0.25m3


          【解析】(1)“都市螞蟻”車對水平路面的壓力等于自身和標準承載的重力之和,根據(jù)F=G=mg求出其大小,利用p= 求出車對水平路面的壓強;(2)“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài),發(fā)動機的牽引力和阻力是一對平衡力,二力大小相等,根據(jù)P= = =Fv求出發(fā)動機的輸出功率;(3)根據(jù)阿基米德原理求出車完全浸沒時受到的浮力,然后與自身的重力相比較確定車漂浮,根據(jù)物體的漂浮條件求出受到的浮力,再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積,車的總體積減去排開水的體積即為露出水面的體積.

          練習冊系列答案
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