Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚(yú)-21”自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋。其外形與潛艇相似（如圖所示），其相關(guān)參數(shù)為：體積1m3、重量7 500 N，最大潛水深度4 000 m，最大航速7.5 km/h（不考慮海水密度變化，海水密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）

(1)它在最大深度所受的海水的壓強(qiáng)是多少？假設(shè)該航行器上有面積為2×10-3 m2的探測(cè)窗口，這時(shí)窗口承受海水的壓力是多少？

(2)航行器停留在水下300 m深處作業(yè)時(shí)，若遇故障發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，試分析判斷航行器的浮沉情況；

(3)“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)，能靜止漂浮在海面上，求此時(shí)“金槍魚(yú)”露出海面的體積為多大？

Answer 1

【答案】(1)4×107 Pa；8×104 N；(2)航行器將上��；(3)0.25 m3。

【解析】

(1)它在最大深度所受的海水的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 000 m=4×107 Pa，

由p=可得，這時(shí)窗口承受海水的壓力：

F=pS=4×107 Pa×2×10-3 m2=8×104 N；

(2)航行器停留在水下300 m深處作業(yè)時(shí)，受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1.0×104 N，

航行器重力G=7 500 N，因?yàn)?/span>F浮>G，所以航行器在海水中將上�。�

(3)因“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)它所受的浮力：

F浮'=G=7500 N，

由F浮=ρV排g可得，此時(shí)排開(kāi)海水的體積

===0.75 m3，

露出海面體積為：

V露=VV排=1 m30.75 m3=0.25 m3。

答：(1)它在最大深度所受的海水的壓強(qiáng)是4×107Pa；假設(shè)該航行器上有面積為2×103m2的探測(cè)窗口，這時(shí)窗口承受海水的壓力是8×104N；

(2)航行器停留在水下300m深處作業(yè)時(shí)，若遇故障發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，航行器將上��；

(3)“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)，能靜止漂浮在海面上，此時(shí)“金槍魚(yú)”露出海面的體積為0.25m3。