Question

【題目】蜻蜓點(diǎn)水是指雌蜻蜓將卵直接產(chǎn)入水中．如圖所示，是小華觀(guān)察到的蜻蜓貼著水面沿直線(xiàn)飛行，連續(xù)三次“點(diǎn)水”后水面振動(dòng)的波紋圖片（每次點(diǎn)水只形成一個(gè)波紋，時(shí)間忽略不計(jì)），三個(gè)波紋剛好內(nèi)切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．由圖片可知：

（1）蜻蜓的飛行方向是沿y軸 ，其平均速度 （選填“大于”、“等于”或“小于”）水波的傳播速度．

（2）小華測(cè)得蜻蜓由第一次點(diǎn)水到第三次點(diǎn)水歷時(shí)2s，則蜻蜓飛行的平均速度為 m/s．

Answer 1

【答案】（1）負(fù)方向、等于．（2）4.5．

【解析】

試題分析：本題首先知道蜻蜓“點(diǎn)水”點(diǎn)的是水波的圓心，不同的水波傳播的速度是相同的；其次應(yīng)明白先點(diǎn)的水波的半徑大，后點(diǎn)的水波的半徑小；第三應(yīng)考慮到三個(gè)水波內(nèi)切，出現(xiàn)這種情況是因?yàn)轵唑言邳c(diǎn)水時(shí)前面點(diǎn)水的水波恰好到達(dá)點(diǎn)水處；最后用公式v=計(jì)算蜻蜓的飛行速度．

解：（1）因?yàn)槿齻�(gè)水波的圓心在y軸上，而且沿y軸負(fù)方向水波半徑越來(lái)越小，所以蜻蜓應(yīng)沿y軸負(fù)方向飛行；

根據(jù)三個(gè)水波內(nèi)切，即蜻蜓點(diǎn)水時(shí)先點(diǎn)水的水波恰好傳到后點(diǎn)水的位置，所以蜻蜓的飛行速度等于水波的傳播速度；

故答案為：負(fù)方向、等于．

（2）蜻蜓三次點(diǎn)水的坐標(biāo)依次為：（0，10m）、（0，3m）、（0，1m），

蜻蜓由第一次點(diǎn)水到第三次點(diǎn)水飛行的路程s=10m﹣1m=9m，時(shí)間t=2s，

飛行的平均速度v===4.5m/s；

故答案為：4.5．