Question

【題目】在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m=400kg，邊長(zhǎng)l=lm，質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離，如圖所示．g取10N/kg．求：
①立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
②翻滾立方體時(shí)，使立方體一邊剛剛離開地面，所用最小力F的大小；
③“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線移動(dòng)了10m，用時(shí)20s，“大力士”克服立方體重力做功的功率．

Answer 1

【答案】解：①立方體對(duì)地面的壓力F壓=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p= =4000Pa；
②要想用最小的力立方體一邊剛好離開地面，由圖知，支點(diǎn)為O，動(dòng)力臂應(yīng)該達(dá)到最大，OA為力臂，
所施加的力應(yīng)該與力臂OA垂直且向上；

OA= ，
根據(jù)杠桿平衡條件可知：
F×OA=G× l，
最小力F= =1414N；
③翻滾時(shí)重心升高的高度：h= m﹣ m= m，
翻滾一次克服重力做的功W=Gh=4000N× m=828J，
移動(dòng)10m，要翻滾10次，所以人做的功W總=10W=10×828J=8280J，
克服立方體重力做功的功率P= =414W．
答：①立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)4000Pa；②所用最小力F為1414N；③克服立方體重力做功的功率414W．
【解析】①立方體對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)p= 求出壓強(qiáng)； ②要想用最小的力立方體一邊剛好離開地面，那么動(dòng)力臂應(yīng)該達(dá)到最大，立方體最長(zhǎng)的力臂應(yīng)該為對(duì)角線，再利用直角三角形的三邊關(guān)系，求出動(dòng)力臂OA的長(zhǎng)度，根據(jù)杠桿平衡條件求出最小力；③根據(jù)W=Gh求出翻滾一次克服重力做的功，則可求得翻滾10m克服重力做的功，再根據(jù)P= 求出功率．
本題考查了重力、壓強(qiáng)、功、功率和杠桿平衡條件的計(jì)算，以及如何尋找最省力的方法，弄明白重心升高的高度是解決此題的關(guān)鍵，難度很大．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了杠桿中最小力的問題和壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握判斷是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿，先確定動(dòng)力臂和阻力臂，再比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小．動(dòng)力臂大，動(dòng)力就小．為省力杠桿．反之，為費(fèi)力杠桿；壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）才能正確解答此題．