Question

【題目】如圖所示，在橫截面積為100cm2的圓柱形容器（不計壁厚）中裝入適量的水，當(dāng)把掛在彈簧測力計下的物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.5N，且水對容器的壓強(qiáng)增加100Pa（g取10N/kg）．試求：

（1）物體浸沒在水中后水面上升的高度；

（2）物體在水中受到的浮力；

（3）物體的密度．

Answer 1

【答案】（1）物體浸沒在水中后水面上升的高度為1cm；

（2）物體在水中受到的浮力為1N；

（3）物體的密度為2.5×103kg/m3．

【解析】

試題分析：（1）知道水對容器底的壓強(qiáng)增加值，利用液體壓強(qiáng)公式求物體浸沒在水中后水面上升的高度；

（2）利用v=sh求物體排開水的體積，再利用阿基米德原理求物體在水中受到的浮力；

（3）此時物體受到的浮力加上彈簧測力計的拉力等于物體重，據(jù)此求出物體重，再根據(jù)密度公式和重力公式求物體的密度．

解：（1）∵p=ρgh，

∴物體浸沒在水中后水面上升的高度：

△h===0.01m=1cm；

（2）排開水的體積：

v排=△h×s=0.01m×100×10 4m2=1×10 4m3，

物體在水中受到的浮力：

F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×1×10 4m3×10N/kg=1N；

（3）如圖，物體重

G=F浮+F示=1N+1.5N=2.5N，

v=v排=1×10 4m3，

∵G=mg=ρvg，

∴物體的密度：

ρ物===2.5×103kg/m3．

答：（1）物體浸沒在水中后水面上升的高度為1cm；

（2）物體在水中受到的浮力為1N；

（3）物體的密度為2.5×103kg/m3．