Question

甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體物塊放在水平地面上，它們的質(zhì)量相等，密度關(guān)系是ρ_甲＞ρ_乙，當(dāng)在甲、乙兩物塊上，分別放重為G₁、G₂的物體或分別施加豎直向上的力F₁、F₂（F₁、F₂均小于物塊重力）時(shí)，甲、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則G₁與G₂、F₁與F₂的大小關(guān)系是（ ）
A．G₁＞G₂，F(xiàn)₁＞F₂
B．G₁＞G₂，F(xiàn)₁＜F₂
C．G₁＜G₂，F(xiàn)₁＜F₂
D．G₁＜G₂，F(xiàn)₁＞F₂

Answer 1

【答案】分析：壓強(qiáng)與壓力和受力面積有關(guān)，所以本題需要先求出甲、乙兩物塊的底面積．根據(jù)甲、乙的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系可得出它們的體積關(guān)系，因?yàn)樗鼈兌际钦�方體，所以就能知道它們的底面積關(guān)系．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力等于甲的重力與G₁之和；乙對(duì)地面的壓力等于乙的重力與G₂之和．因?yàn)榧�、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，所以知道甲、乙的底面積關(guān)系就能知道甲、乙對(duì)地面的壓力關(guān)系，然后用甲、乙對(duì)地面的壓力減去甲、乙的重力，就可以得出G₁與G₂的關(guān)系．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時(shí)，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力等于甲的重力減去F₁；乙對(duì)地面的壓力等于乙的重力減去F₂．因?yàn)榧�、乙兩物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，所以知道甲、乙的底面積關(guān)系就能知道甲、乙對(duì)地面的壓力關(guān)系，然后用甲、乙的重力減去減去甲、乙對(duì)地面的壓力，就可以得出F₁與F₂的關(guān)系．
解答：解：因?yàn)榧�、乙的質(zhì)量相等，ρ_甲＞ρ_乙，所以V_甲＜V_乙．
    又因?yàn)榧�、乙都是正方體，所以L_甲＜L_乙，則s_甲＜s_乙．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)：
甲對(duì)地面的壓力：F_甲=G_甲+G₁，
乙對(duì)地面的壓力：F_乙=G_乙+G₂，
因?yàn)镻_甲=P_乙，s_甲＜s_乙，所以F_甲＜F_乙，
又因?yàn)閙_甲=m_乙，所以G_甲=G_乙，則G₁＜G₂．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時(shí)：
甲對(duì)地面的壓力：F_甲=G_甲-F₁，
乙對(duì)地面的壓力：F_乙=G_乙-F₂，
因?yàn)镕_甲＜F_乙，G_甲=G_乙，所以F₁＞F₂．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個(gè)：密度計(jì)算公式，重力計(jì)算公式，壓強(qiáng)計(jì)算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過(guò)甲、乙的質(zhì)量關(guān)系，密度關(guān)系得出面積關(guān)系，再通過(guò)面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出G₁與G₂、F₁與F₂的大小關(guān)系．