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          (2011?密云縣二模)圓筒形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器中裝有密度為ρ1的液體,乙容器中裝有密度為ρ2的液體,兩容器中液體的體積相等,甲容器的底面積為S,乙容器的底面積為S,且S:S=3:2.將體積相等的密度為ρA的金屬球A和密度為ρB的金屬球B分別放入兩容器的液體中,如圖所示.金屬球A受支持力為N1,金屬球B受支持力為N2,且N1:N2=5:12.兩容器放入金屬球后,液體對甲容器底增加的壓強為△p1,液體對乙容器底增加的壓強為△p2.已知:ρ1:ρA=1:4,ρ2:ρB=1:10,則△p1與△p2之比為( 。
          分析:根據公式F=ρgV可以求出放入金屬球后,金屬球受到的浮力,根據公式G=mg=ρVg可求求出兩球的重力,放入液體中后,金屬球受到的支持力就等于重力與所受的浮力之差,從而求出兩液體的密度之比,最后根據公式P=ρgh=ρg
          V
          S
          求出△p1與△p2之比.
          解答:解:金屬球A受支持力為N1=GA-F浮AAgV-ρ1gV=4ρ1gV-ρ1gV=3ρ1gV;
          金屬球B受到的支持力為N2=GB-F浮BBgV-ρ2gV=10ρ2gV-ρ2gV=9ρ2gV;
          所以N1:N2=3ρ1gV:9ρ2gV=5:12;
          所以ρ1:ρ2=5:4;
          △p1與△p2之比
          P1
          P2
          =
          ρ1gh1
          ρ2gh2
          =
          ρ1×
          V
          S
          ρ2×
          V
          S
          =
          ρ1×S
          ρ2×S
          =
          5×2
          4×3
          =
          5
          6
          ;
          故選B.
          點評:本題考查壓強的大小計算,關鍵是對物體進行受力分析,找出各個物理量之間的等量關系,本題有一定的難度.
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