Question

如圖甲是某同學(xué)用“一定一動(dòng)”兩個(gè)滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質(zhì)量 的重物，得到了多組豎作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關(guān)系，并繪制出如圖乙的F-G 圖象（不計(jì)繩重與摩擦）．

（1）試根據(jù)圖象計(jì)算動(dòng)滑輪所受重力 G_動(dòng)=

10N

；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出該同學(xué)的繞繩方法：
（3）用該滑輪組提起重為80N的重物時(shí)，豎直作用在繩子自由端的拉力是

45N

；
（4）還是“一定一動(dòng)”的滑輪組，當(dāng)換另一種繞繩方法時(shí)，豎直作用在繩子自由端的拉力為

30N

便可 用滑輪組提起重為80N的物體．

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關(guān)系，因此可讀出多組具體的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可通過列方程的方法，解出動(dòng)滑輪的重以及承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)；
（2）依據(jù)第一問解出的繩子的段數(shù)可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）已知物重和動(dòng)滑輪重，利用公式F=

1

n

（G+G_動(dòng)）可求出拉力的大小；
（4）換另一種繞法時(shí)，動(dòng)滑輪上有三段繩子，根據(jù)公式F=

1

n

（G+G_動(dòng)）可求出拉力的大小．

解答：解：（1）由受力分析可知，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)），
根據(jù)圖象上兩個(gè)特殊點(diǎn)代入，20N=

1

n

（30N+G_動(dòng)）…①
40N=

1

n

（70N+G_動(dòng)）…②
解①②組成的方程組可得：G_動(dòng)=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，故繞繩方法如圖所示：
；
（3）由題意得，此時(shí)的拉力F=

1

2

（G+G_動(dòng)）=

1

2

（80N+10N）=45N；
（4）還是“一定一動(dòng)”的滑輪組，當(dāng)換另一種繞繩方法時(shí)，n=3，
所以需要的拉力是F′=

1

3

（G+G_動(dòng)）=

1

3

（80N+10N）=30N．
故答案為：
（1）10N；（2）如圖；（3）45N；（4）30N．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)，依據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)），結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，求出動(dòng)滑輪的重和承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，這樣后面的問題便都迎刃而解．