Question

【題目】如圖所示，水平地面上薄壁圓柱形容器甲、乙的底面積分別為2S、S，容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。

①求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)。

②若乙容器中酒精質(zhì)量為2.4千克，求酒精的體積。

③若在乙容器內(nèi)抽取0.2米深酒精后，酒精和水對容器底的壓強(qiáng)相等，求甲中水的深度。

Answer 1

【答案】①980Pa；②3×10-3m3；③0.16米

【解析】

(1)根據(jù)p=ρgh可得0.1米深處水的壓強(qiáng)：

；

(2)由公式可得酒精的體積：

；

(3)水與酒精的質(zhì)量相等，則有：

，

即：

，①

在乙容器內(nèi)抽取0.2米深酒精后，酒精和水對容器底的壓強(qiáng)相等，假設(shè)水的深度為h水，可列等式：

，

根據(jù)V=Sh有：

，②

將①式帶入②式，并帶入數(shù)據(jù)得乙容器中酒精的深度：

，

則甲容器中水的深度為：

；

答：(1)0.1米深處水的壓強(qiáng)為980Pa；

(2)酒精的體積是3×10-3m3；

(3)甲中水的深度為0.16m。