Question

（2013?玉林）小李用如圖的滑輪組勻速提升水中的重物．當(dāng)重物A未露出水面之前，人對(duì)地面的壓力為F₁；當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對(duì)地面的壓力為F₂．已知重物A的重力為750N，體積為0.015m³，動(dòng)滑輪重為120N，F(xiàn)₁：F₂=3：2．（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

分析：（1）已知物體A重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體A的密度；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G動(dòng))h

，
（4）當(dāng)重物A未露出水面之前，人對(duì)地面的壓力為F₁；則F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_動(dòng)）=G，當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對(duì)地面的壓力為F₂．則F₂+

1

2

（G_A+G_動(dòng)）=G，再根據(jù)F₁：F₂=3：2．即可求得結(jié)論．

解答：解：（1）m_A=

GA

g

=

750N

10N/kg

=75kg，
ρ_A=

mA

VA

=

75kg

0.015m3

=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

(GA-F浮)h

(GA-F浮+G動(dòng))h

×100%=

750N-150N

750N-150N+120N

×100%=

600N

720N

×100%≈83%，
（4）當(dāng)重物A未露出水面之前，人對(duì)地面的壓力為F₁；則F₁+

1

2

（G_A-F_浮+G_動(dòng)）=G…①，
當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對(duì)地面的壓力為F₂．則F₂+

1

2

（G_A+G_動(dòng)）=G…②，
再根據(jù)F₁：F₂=3：2．解得G=585N．
答：（1）重物A的密度為=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時(shí)受到的浮力為150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率為83%；
（4）人的重力為585N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到對(duì)物體的受力分析，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題！