Question

（2010?河池模擬）小明想測(cè)家中醬油的密度，但只有天平、小空瓶，而沒(méi)有量筒．他思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了三次測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容及結(jié)果如圖所示．
（1）小明第三次測(cè)得醬油和瓶的總質(zhì)量如圖乙所示，其結(jié)果為m³=

47.4

g；
（2）請(qǐng)你根據(jù)小明測(cè)量的數(shù)據(jù)幫他計(jì)算出家中醬油的密度．（寫(xiě)出主要的計(jì)算步驟）

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量是三個(gè)砝碼游碼的和，讀游碼的數(shù)量要注意認(rèn)準(zhǔn)分度值，數(shù)值應(yīng)為游碼左側(cè)對(duì)應(yīng)的數(shù)值．
（2）根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒(méi)有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測(cè)量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來(lái)代換醬油的體積．

解答：解：（1）天平平衡后，將砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)應(yīng)的刻度就是瓶和醬油的總質(zhì)量；
根據(jù)圖示得：砝碼質(zhì)量是20g+20g+5g=45g，游碼所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺刻度表示2.4g；
所以空瓶與醬油的總質(zhì)量m₃=45g+2.4g=47.4g．
故答案為：47.4．
（2）∵空瓶的質(zhì)量m₁=14.1g，小瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂=44.1g．
∴m_水=m₂-m₁=44.1g-14.1g=30g
根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，得：V_水=

m水

ρ水

=

30g

1.0g/cm3

=30cm³．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，醬油的體積等于水的體積，
∴醬油的密度ρ=

m

v

=

m3-m1

v

=

47.4g-14.1g

30cm3

=1.11g/cm³=1.11×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng)：在測(cè)量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測(cè)量方法是利用天平測(cè)質(zhì)量、量筒測(cè)體積，從而求出密度．還有一些特殊的測(cè)量方法，如此題，只給出一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的工具：天平，而沒(méi)有測(cè)量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，要測(cè)液體的密度，就要知道液體的質(zhì)量和體積．醬油的體積等于水的體積，因此求出水的體積是解決此題的關(guān)鍵．