Question

（2006?南寧）有一種測(cè)量質(zhì)量的電子秤，圖甲是其原理示意圖，其中踏板上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，電壓表的量程為0～3V（可顯示質(zhì)量大�。�．
已知AO：BO=5：1，電阻R₀=60Ω，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2cm²，壓力傳感器R的電阻隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示．
設(shè)踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽賂不計(jì)，電源電壓恒定不變，求：
（1）該壓力傳感器能承受的最大壓力多大？
（2）該秤所能稱(chēng)量的最大質(zhì)量是多少？（g取10N/kg）
（3）若要求該秤達(dá)到最大稱(chēng)量時(shí)，電壓表的示數(shù)也達(dá)到最大值，那么該秤的零起點(diǎn)（即踏板空載時(shí)），對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)多大？

Answer 1

分析：（1）知道能承受的最大壓強(qiáng)由壓強(qiáng)公式求最大壓力；
（2）OB、OA為兩個(gè)力臂，知道能承受的最大壓力利用杠桿平衡條件可求所能稱(chēng)量的最大物重，再利用重力公式求所能稱(chēng)量的最大質(zhì)量；
③由圖象知道壓力傳感器能承受的最大壓力為400N時(shí)，R=60Ω，知道電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值為3V，根據(jù)串聯(lián)分壓關(guān)系求出電源電壓；當(dāng)踏板空載時(shí)，壓力為0，從圖象可知R′=300Ω，再根據(jù)歐姆定律求此時(shí)電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）壓力傳感器能承受的最大壓力：
F_大=p_大s=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N；
（2）當(dāng)傳感器承受最大壓力時(shí)，踏板所稱(chēng)量的質(zhì)量為最大值
F_大×OA=m_大g×OB
∴m_大=

F大

g

×

OA

OB

=

400N

10N/kg

×

5

1

=200kg；
（3）當(dāng)該秤達(dá)到最大稱(chēng)量時(shí)，傳感器承受壓力最大，此時(shí)由圖象可知：R=60Ω，U₀=3V，
∵兩電阻串聯(lián)并且電阻值相等，
∴U_R=U₀=3V，
∴電源電壓：
U=U_R+U₀=6V；
∵R₀：R′=60Ω：300Ω=1：5，兩電阻串聯(lián)，
∴U₀′：U′=R₀：R′=1：5，
∵U=6V，
∴U₀′=1V．
答：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N；
（2）該秤所能稱(chēng)量的最大質(zhì)量是200kg；
（3）該秤的零起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)為1V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、杠桿平衡條件、串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)、歐姆定律的了解與掌握，要求能從圖象搜集信息、靈活運(yùn)用公式．