Question

如圖所示，R₁為一個(gè)滑動(dòng)變阻器，其阻值范圍是0～50Ω，若電壓的示數(shù)為1.5V，電流表的示數(shù)為0.75A，R₃=1Ω，電源電壓U=12V，
（1）則R₂？
（2）如果電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～3A，為了保證兩表的安全，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻值最少不能小于多少？

Answer 1

分析：（1）已知電阻R₂兩端的電壓和通過(guò)的電流，直接根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出R₂的阻值；
（2）先根據(jù)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，確定電路中的最大電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，即為最小電阻．

解答：解：（1）∵I=

U

R

∴R₂的阻值：R₂=

U2

I

=

1.5V

0.75A

=2Ω，
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流：I′=

U′

R2

=

3V

2Ω

=1.5A，小于電流表的最大示數(shù)，因此電路中的最大電流為1.5A；
∵I=

U

R

，并且串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和
R₃兩端電壓：U₃=I′R₃=1.5A×1Ω=1.5V，
則滑動(dòng)變阻器兩端最小電壓：U_最小=12V-3V-1.5V=7.5V，
故滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值：R_最小=

U最小

I′

=

7.5V

1.5A

=5Ω．
答：（1）R₂的阻值為2Ω；
（2）如果電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～3A，為了保證兩表的安全，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻值最少不能小于5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)電流表和電壓表的最大值計(jì)算電路能正常工作時(shí)的最大電流．