Question

（2005?重慶）如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”，定值電阻R₀的阻值為8Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為120Ω，電壓表的量程為0～15V．當(dāng)電壓表的示數(shù)為8V時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，忽略溫度變化對(duì)燈泡電阻的影響．求：
（1）電源電壓U
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻值為25Ω時(shí)，燈泡消耗的實(shí)際功率
（3）在不超過燈泡額定電壓和電壓表量程的情況下，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可求得電流，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可求得電壓；
（2）由歐姆定律可求得電流，由P=I²R可求得實(shí)際功率；
（3）此題只需考慮兩種情況：①燈泡正常發(fā)光時(shí)（不超過燈泡額定電壓的最低要求）、②電壓表達(dá)到最大量程時(shí)（不超過電壓表量程的最低要求）．前者可由燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表的示數(shù)，結(jié)合歐姆定律求得；后者可先求得燈泡L和電阻R₀分得的電壓，進(jìn)而可求出電路電流，再由歐姆定律求得此時(shí)滑阻連入電路的阻值．

解答：解：（1）由P=UI得：I=

P

U

=0.5A，
R₀上的電壓為U₀=IR₀=0.5A×8Ω=4V，
總電壓U=U_L+U₀+U₁=18V；
（2）由P=

U2

R

得：R_L=

U2

P

=12Ω，
由I=

U

R

得：I₁=

U

RL+R0+R1

=

18V

45Ω

=0.4A
燈泡的實(shí)際功率為：P_L=I²R=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（3）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值：R_min=

UR

I

=

8V

0.5A

=16Ω；
當(dāng)電壓表達(dá)最大量程時(shí)，燈泡和R₀兩端的電壓為U₂=18V-15V=3V
電路中電流為：I₂=

U2

RL+R0

=0.15A
此時(shí)滑阻接入電路的阻值：R_max=

UR′

I2

=

15V

0.15A

=100Ω
所以，在不超過燈泡額定電壓和電壓表量程的情況下，滑阻的阻值變化范圍為：16～100Ω．
答：（1）電源電壓為18V；（2）燈泡實(shí)際消耗的功率為1.92W；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值的變化范圍為16～100Ω．

點(diǎn)評(píng)：第三問中應(yīng)注意體會(huì)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)時(shí)電路中電流的變化及電壓的變化．