Question

用不等臂天平稱(chēng)質(zhì)量為4g的物體，先放在右盤(pán)中稱(chēng)，再放左盤(pán)中稱(chēng)，記下兩次的結(jié)果，則其記錄值可能為（ ）
A．2g，5g
B．4g，1g
C．8g，2g
D．3.2g，6g

Answer 1

【答案】分析：天平是利用杠桿的平衡條件制成的，兩次稱(chēng)量，杠桿兩次平衡，由此可以得到兩個(gè)杠桿的平衡方程，由此入手解決此題．
解答：解：不等臂杠桿的結(jié)構(gòu)圖所示．

當(dāng)將物體放在天平的左盤(pán)時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)，設(shè)此時(shí)右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為m₁，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：4L₁=m₁L₂①
當(dāng)將物體放在天平的右盤(pán)時(shí)，天平處于平衡狀態(tài)，設(shè)此時(shí)左盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為m₂，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：4L₂=m₂L₁ ②
整理①式得：=    ③
整理②式得：=    ④
聯(lián)立③④得：=   即：m₁m₂=16
由此可得兩次記錄值可能為：8g，2g．
綜上分析故選C．
點(diǎn)評(píng)：將兩次稱(chēng)量與兩次利用杠桿的平衡條件相對(duì)應(yīng)是解決此題的關(guān)鍵，明確在兩次杠桿的平衡中，兩個(gè)力臂的比值不變是解決此題的突破口．