Question

如圖所示，A．B是同種材料制成的正方體，邊長(zhǎng)之比為2：1，疊放在一起，則A對(duì)B的壓強(qiáng)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)之比是（　�。�

A．2：3

B．3：2

C．8：9

D．9：8

Answer 1

分析：設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長(zhǎng)為a，則物體A邊長(zhǎng)為2a，求出A對(duì)B的壓力和B的受力面積、B對(duì)地面的壓力和地面的受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

S

求壓強(qiáng)之比．

解答：解：
設(shè)兩正方形的密度為ρ，物體B邊長(zhǎng)為a，則物體A邊長(zhǎng)為2a，
（1）A對(duì)B的壓力：
F₁=G_A=m_Ag=ρV_Ag=8a³ρg，
B的受力面積：
S₁=a²，
A對(duì)B的壓強(qiáng)：
p₁=

F1

S1

=

8a3ρg

a2

=8aρg；
（2）B對(duì)地面的壓力：
F₂=G_A+G_B=m_Ag+m_Bg=ρV_Ag+ρV_Bg=8a³ρg+a³ρg=9a³ρg，
地面的受力面積：
S₂=a²，
B對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p₂=

F2

S2

=

9a3ρg

a2

=9aρg；
p₁：p₂=8aρg：9aρg=8：9．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是知道靜止在水平面上的物體，壓力等于重力，二是受力面積是兩物體之間的接觸面積．