Question

【題目】如圖甲所示，車庫(kù)出入口處常安裝自動(dòng)升降的橫桿來(lái)控制車輛的出入，可以把圖甲中的橫桿簡(jiǎn)化為圖乙所示。橫桿AB質(zhì)量分布均勻且可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過與A端相連的電動(dòng)機(jī)來(lái)自動(dòng)控制橫桿的升降。當(dāng)汽車靠近時(shí)，電動(dòng)機(jī)可在10s內(nèi)將原先處于水平位置的橫桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置。已知橫桿重量150N，OA＝0.2m，AB＝3.2m，加在電動(dòng)機(jī)線圈兩端電壓為220V，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為0.1A，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)提升橫桿工的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)橫桿的A端始終施加垂直橫桿的拉力F的大��；

(2)該車庫(kù)的自動(dòng)升降桿裝置，在上述過程中的工作效率大�。ūＡ粢晃恍�數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1)1050N；(2)95.5%

【解析】

(1)根據(jù)題意知道，橫杠在拉力F和桿的重力G作用下轉(zhuǎn)到，沿A端垂直與OA的方向施力，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力臂l1=0.2m，阻力臂

由杠桿平衡的條件知道，

代入數(shù)據(jù)解得F=1050N

(2)根據(jù)題意知道，有用功

電動(dòng)機(jī)做的總功

由知道，自動(dòng)升降桿裝置的工作效率

答：(1)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)提升橫桿工的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)橫桿的A端始終施加垂直橫桿的拉力F的大小是1050N；

(2)該車庫(kù)的自動(dòng)升降桿裝置，在上述過程中的工作效率大小是95.5%。