Question

（2012?貴港）如圖所示為某同學設計的“風力測試儀”的原理圖，電路的保護電阻R₀為10Ω，AB為長20cm、阻值為50Ω的均勻電阻絲，OP為質量、電阻均不計的金屬細桿，下端連接一個重為2N的球P，閉合開關S，無風時，OP下垂并與電阻絲B端接觸，此時電流表的示數為0.1A；有風時，球P受風力的作用，使金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉．已知懸掛點O與電阻絲B端的距離為10cm．金屬細桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦，電源電壓恒定．求：
（1）電源電壓；
（2）若金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉到距離電阻絲的A端4cm處，此時電流表的示數是多少安；
（3）在風力作用下，當金屬細桿OP在圖示位置靜止時，作出球P所受風力F_風的力臂，并求出F_風的大�。�

Answer 1

分析：（1）無風時，R₀與R_AB串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）先根據題意求出金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉到距離電阻絲的A端4cm處接入電路的電阻，再根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，即為電流表的示數；

解答：解：（1）無風時，R₀與R_AB串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電源的電壓：
U=I₀（R₀+R_AB）=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V；
（2）∵AB為長20cm、阻值為50Ω的均勻電阻絲
∴金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉到距離電阻絲的A端4cm處，
接入電路的電阻R=

50Ω

20cm

×4cm=10Ω，
電流表的示數I=

U

R0+R

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A；
（3）球P所受風力F_風的力臂，如下圖所示：

∵△ABO∽△PEO；
∴

PE

AB

=

EO

BO

∴

PE

EO

=

AB

BO

=

20cm

10cm

=

2

1

∵金屬細桿OP平衡，以O為支點；
則根據杠桿平衡條件可得：
F_風=

LG

L風

G=

PE

EO

G=

2

1

×2N=4N．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）金屬細桿OP繞懸掛點O偏轉到距離電阻絲的A端4cm處，此時電流表的示數是0.3安；
（3）球P所受風力F_風的力臂如上圖所示，F(xiàn)_風的大小為4N．

點評：本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、電功率的計算公式以及杠桿原理，分析兩種狀態(tài)（OP豎直下垂、偏轉到距離電阻絲的A端4cm處）利用歐姆定律是關鍵；難點是利用相似三角形得出它們的力臂的比值．