Question

（2013?玄武區(qū)一模）某校地質小組的同學們，需測量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：
（1）調節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側如圖甲，此時應將平衡螺母向

左

調；
（2）天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質量，如圖乙所示，指出操作中的錯誤：

用手直接拿砝碼了

．改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丙所示，則礦石塊的質量m₀為

68

g．
（3）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質量m₁；
（4）將礦石塊放入裝滿水的燒杯中，溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，稱出此時燒杯及杯內(nèi)物體的總質量m₂；
（5）寫出礦石密度的表達式：

ρ=

m0ρ水

m1+m0-m2

（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)指針的偏轉程度判斷哪端的盤高，平衡螺母便向哪邊調節(jié)．
（2）在加減砝碼時，應用鑷子．如果砝碼不能使天平平衡，再移動游碼．
天平平衡時物體的質量等于右盤中砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值．
（3）根據(jù)ρ=

m

V

進行計算．其中物體的體積等于溢出水的體積．

解答：解：（1）由圖甲知，指針偏右，所以左盤較高，平衡螺母應向左調節(jié)．
（2）在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹；并且游碼沒有撥到標尺左端的零刻度線處．
m₀=50g+10g+5g+3g=68g
（3）物體的質量為m₀．
溢出水的質量為m₁+m₀-m₂．
則V=V溢=

m1+m0-m2

ρ水

所以ρ=

m0

V

=

m0

m1+m0-m2 ρ水

=

m0ρ水

m1+m0-m2

．
故答案為：（1）左；（2）用手直接拿砝碼了；68；（5）ρ=

m0ρ水

m1+m0-m2

．

點評：此題是測量礦石的密度．考查了有關天平的使用和讀數(shù)及密度的計算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關鍵．