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        1. (2009?平谷區(qū)二模)在一次抗洪搶險當中,小剛應用所學的物理知識,設計了如圖所示的裝置打撈某軍工廠落在水中的鋁錠(不計水的阻力),小剛握住輕質(zhì)杠桿的B端沿豎直向下方向用力,已知小剛的體重是600N,鋁錠的體積為0.03m3,鋁錠出水前后小剛對地面的壓力之比為6:5;輕質(zhì)杠桿OA=AB,鋁的密度為2.7×103kg/m3(若不計繩重和摩擦,g取10N/kg),求:
          (1)出水前動滑輪對鋁錠的拉力;
          (2)出水后此滑輪組的機械效率;
          (3)如果鋁錠以0.1米/秒的速度在水中勻速上升,小剛作用在B點的拉力的功率是多少?
          分析:(1)根據(jù)F=G-F進行計算,其中G=mg=ρVg,F(xiàn)gV;
          (2)首先對滑輪組進行受力分析,則A點的拉力:出水前FA=
          1
          2
          (F+G),出水后FA′=
          1
          2
          (G+G);
          然后對杠桿進行受力分析,根據(jù)杠桿平衡條件得出B處受到的拉力,而人對地面的壓力F=G-FB,根據(jù)兩次的比值關(guān)系列出兩個關(guān)系式,得出動滑輪的重力,計算出滑輪組的機械效率;
          (3)計算出鋁錠在水中B點的拉力及移動的速度,根據(jù)公式P=
          W
          t
          =Fs計算出功率.
          解答:解:(1)鋁錠的重力G=mg=ρVg=2.7×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=810N
          FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N
          F=G-F=810N-300N=510N
          (2)出水前,出水前FA=
          1
          2
          (F+G),出水后FA′=
          1
          2
          (G+G);
          根據(jù)杠桿的平衡條件:
          出水前:FA?OA=FB?OB
          則FB=
          FA?OA
          OB
          =
          1
          2
          (F+G)?OA
          OB
          =
          1
          2
          (510N+G)?OA
          2OA
          =
          510N+G
          4

          出水后:FA′?OA=FB′?OB
          則FB′=
          FA′?OA
          OB
          =
          1
          2
          (G+G)?OA
          OB
          =
          1
          2
          (810N+G)?OA
          2OA
          =
          810N+G
          4

          則人對地面的壓力:
          出水前:F=G-FB=600N-
          510N+G
          4

          出水后:F′=G-FB′=600N-
          810N+G
          4

          又鋁錠出水前后小剛對地面的壓力之比為6:5,所以(600N-
          510N+G
          4
          ):(600N-
          810N+G
          4
          )=6:5
          解得G=90N
          η=
          W有用
          W
          ×100%=
          Gh
          Gh+Gh
          ×100%=
          810N×h
          810N×h+90N×h
          ×100%=90%
          (3)當鋁錠以0.1米/秒的速度在水中勻速上升時,F(xiàn)B=
          510N+G
          4
          =
          510N+90N
          4
          =150N
          因為由2段繩子承擔物重,所以sA=2h,OB=2?OA,所以sB=2sA=4h,vB=4v=4×0.1m/s=0.4m/s
          則PB=
          W
          t
          =
          FBsB
          t
          =FB?vB=150N×0.4m/s=60W
          答:(1)水前動滑輪對鋁錠的拉力為510N;(2)出水后此滑輪組的機械效率為90%;(3)如果鋁錠以0.1米/秒的速度在水中勻速上升,小剛作用在B點的拉力的功率是60W.
          點評:此題將浮力、滑輪組、杠桿的知識綜合在一起,考查了浮力的計算,滑輪組的省力特點及機械效率的計算,同時考查了杠桿平衡條件的應用,在分析時,要注意理清思路,將整個問題分成三種情況解決,同時考查了功率的計算,還涉及到了密度的知識,難度較大.其中根據(jù)各種情況求出動滑輪的重力是解決此題的關(guān)鍵.
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