Question

圖甲為加油站加油系統(tǒng)示意圖，油罐容積為30m³，為了降低油品損耗，保證油罐運(yùn)行安全，在油罐頂部安裝有調(diào)節(jié)油罐內(nèi)外壓力平衡的呼吸閥，其中呼吸閥（圖乙）管口面積為2×10^-3m²，呼吸閥的重力不計(jì)；油罐內(nèi)有一彈簧對(duì)閥蓋施加0.6N向上的恒力，同時(shí)油罐內(nèi)氣體對(duì)閥蓋也有向上的作用力，因此閥蓋能將吸氣管口堵住．加油時(shí)，加油機(jī)內(nèi)油泵自動(dòng)啟動(dòng)，加油槍流量控制為Q=5×10^-4m³/s；（ρ_油=0.8×10³kg/m³，外界大氣壓取10⁵Pa，g=10N/kg）

（1）若加油槍口橫截面積為4×10^-4m²，則加油時(shí)油在油槍口處流速是多少m/s？
（2）若油罐中油的體積為10.04m³，則在加油多長(zhǎng)時(shí)間后，閥蓋不能堵住吸氣管，即呼吸閥打開(kāi)？
（在呼吸閥未打開(kāi)，并且罐內(nèi)氣體質(zhì)量、溫度保持不變，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)與其體積關(guān)系如下表所示）

油罐的氣體體積（m3）	…	19.96	19.98	20	20.02	20.04	…
油罐的氣體壓強(qiáng)（Pa）	…	99900	99800	99700	99600	99500	…

Answer 1

分析：（1）知道加油槍流量Q和加油槍口橫截面積S，利用v=

Q

S

求油在油槍口處流速；
（2）當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，對(duì)閥蓋進(jìn)行受力分析，則F_外=F_內(nèi)+F₀，即p_外S₂=p_內(nèi)S₂+F₀，據(jù)此可求罐內(nèi)壓強(qiáng)；分析表中數(shù)據(jù)，可得當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，油罐中氣體的體積，求出此時(shí)油罐中油的體積，進(jìn)而求出要加油的體積，又知道加油槍流量Q，利用t=

V2

Q

求要加油的時(shí)間．

解答：解：（1）油在油槍口處流速為：
v=

Q

S

=

5×10-4m3/s

4×10-4m2

=1.25m/s；
（2）當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，對(duì)于閥蓋，有：
F_外=F_內(nèi)+F₀，
∵p=

F

S

，
∴F=pS，
∴p_外S₂=p_內(nèi)S₂+F₀
即：10⁵Pa×2×10^-3m²=p_內(nèi)×2×10^-3m²+0.6N，
解得：p_內(nèi)=99700Pa；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)吸氣閥剛好打開(kāi)時(shí)，油罐中氣體的體積為20m³，
則此時(shí)油罐中油的體積：
V₁=30m³-20m³=10m³，
要加油的體積為V₂=10.04m³-10m³=0.04m³，
要加油的時(shí)間：
t=

V2

Q

=

0.04m3

5×10-4m3/s

=80s．
 答：（1）加油時(shí)油在油槍口處流速是1.25m/s；
（2）在加油80s后，吸氣閥會(huì)立即打開(kāi)．

點(diǎn)評(píng)：本題以給汽車加油為物理情景，考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式等的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：對(duì)閥蓋進(jìn)行受力分析得出F_外=F_內(nèi)+F₀，求出罐內(nèi)壓強(qiáng)，并用好表中數(shù)據(jù)．