Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放置一質(zhì)量不計(jì)的薄壁圓柱形容器，其底面積為200cm2，容器側(cè)面靠近底部的位置有一個(gè)由閥門K控制的出水口，物體A是邊長(zhǎng)為10cm的正方體，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛放入水中靜止，此時(shí)有的體積露出水面，細(xì)線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細(xì)線能承受的最大拉力為15N，物體A不吸水，g取10N/kg，求：

（1）物體A有體積露出水面時(shí)受到的浮力；

（2）物體A的密度；

（3）打開閥門放水，當(dāng)細(xì)線剛好達(dá)到最大拉力時(shí)，立即關(guān)閉閥門K，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)2×103kg/m3；(3)1500Pa

【解析】

(1)物體A的體積

VA=(0.1m)3=1×10-3m3

物體A有體積露出水面時(shí)受到的浮力

(2)對(duì)物體A受力分析，A受到重力、浮力和拉力，A的重力

A的密度

(3)物體原來(lái)浸入水中的深度

h=(1-)×0.1m=0.08m

當(dāng)細(xì)線剛好達(dá)到最大拉力時(shí)，A受到的浮力

A排開水的體積

=500cm3

A浸入水中的深度

=0.05m

水下降的深度

Δh=h-h浸=0.08m-0.05m=0.03m

后來(lái)水的深度

h'=0.18m-0.03m=0.15m

容器內(nèi)水的體積

V水=200×10-4m2×0.15m-0.1m×0.1m×0.05m=0.0025m3

容器內(nèi)水的重力

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)

答：(1)物體A有體積露出水面時(shí)受到的浮力是8N；

(2)物體A的密度是2×103kg/m3；

(3)打開閥門放水，當(dāng)細(xì)線剛好達(dá)到最大拉力時(shí)，立即關(guān)閉閥門K，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1500Pa。