Question

（10分）如圖所示，有一粗細(xì)均勻，重為40N，長為4m的長木板AB，置于支架上，支點(diǎn)為O，且AO=1m，長木板的右端B用繩子系住，繩子另一端固定在C處，當(dāng)長木板AB水平時(shí)，繩與水平成30°的夾角，且繩子所能承受的最大拉力為60N．一個(gè)重為50N的體積不計(jì)的滑塊M在F=10N的水平拉力作用下，從AO之間某處以V=1m/s的速度向B端勻速滑動(dòng)，求：

①滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力的大小；
②滑塊在什么范圍內(nèi)滑動(dòng)才能使AB保持水平

Answer 1

10N；O點(diǎn)左側(cè)0.8m至O點(diǎn)右側(cè)1m的范圍內(nèi)

試題分析：物體勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，水平方向受到的兩個(gè)力為平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力的大小；當(dāng)M在O點(diǎn)左側(cè)且繩子的拉力為0時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得出滑塊水平平衡的最左側(cè)位置；當(dāng)在O點(diǎn)右側(cè)且拉力為60N時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得出滑塊在O點(diǎn)最右側(cè)的位置，即可得出滑塊移動(dòng)的范圍，要注意均勻杠桿的重心位于幾何中心上。
滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一對(duì)平衡力，所以根據(jù)二力平衡條件可知：f=F=10N；
當(dāng)M在O點(diǎn)左側(cè)離O點(diǎn)L₁米，且繩子的拉力T=0，則

，即，
解得：L₁=0.8m；
當(dāng)M在O點(diǎn)右側(cè)離O點(diǎn)L₂米時(shí)，且繩子的拉力T=60N，則

，即，
解得：L₂=1m，
故滑塊在O點(diǎn)左側(cè)0.8m到右測(cè)1m范圍內(nèi)滑動(dòng)才能使AB保持水平．
點(diǎn)評(píng)：在此題中注意運(yùn)用平衡力的判斷和二力平衡條件的應(yīng)用、功率的計(jì)算、杠桿平衡條件的應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是滑塊位于最左端和最右端時(shí)位置的判斷，是一道難度較大的題目．