Question

（2012?安慶一模）液壓千斤頂是汽車(chē)等運(yùn)輸機(jī)械常備的維修工具．如圖所示的是液壓千斤頂?shù)脑�理剖面圖．只要對(duì)小活塞施加一個(gè)不大的作用力使小活塞下降距離h₁，就可以利用大活塞上升距離h₂把一輛汽車(chē)頂起來(lái)而便于更換和修理輪胎．如果活塞、液體本身所受的重力及摩擦可以忽略不計(jì)，試根據(jù)功的原理和液體的不可壓縮性推導(dǎo)出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面積有以下關(guān)系

F1

F2

=

S1

S2

．

Answer 1

分析：根據(jù)功的原理可知，大、小活塞上的力做的功相等，根據(jù)W=Fs得出等式；再根據(jù)液體的不可壓縮性可知小活塞下推液體的體積和大活塞上推時(shí)的體積相等，根據(jù)V=Sh得出等式，聯(lián)立兩個(gè)等式，即可得出關(guān)系式．

解答：證明：由題意知小活塞下降的距離為h₁時(shí)，大活塞上升的距離為h₂，
由功的原理：F₁h₁=F₂h₂，
又由液體的不可壓縮性V₁=V₂，即S₁h₁=S₂h₂，
綜合有：

F1

S1

=

F2

S2

，
所以

F1

F2

=

S1

S2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了做功公式和體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好功的原理和液體的不可壓縮性這兩個(gè)條件．