Question

劉明到一家大理石廠發(fā)現(xiàn)一塊巨型大理石碑．他想知道這塊石碑的質(zhì)量，于是借來(lái)卷尺測(cè)出石碑的長(zhǎng)、寬、高分別是3m，2m，1m．然后他又從加工的余料中揀了一塊與石碑同材質(zhì)的大理石樣品帶回學(xué)校，利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室器材，他先測(cè)出了大理石的密度．
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量大理石質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼及游碼的位置如圖（1）所示，則大理石質(zhì)量

 

g．

（2）帶回的大理石樣品體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按圖（2）方法進(jìn)行測(cè)量．那么大理石樣品體積為

 

cm³，密度為

 

g/cm³（保留1位小數(shù)），從圖A到圖B的操作引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值

 

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（3）由以上數(shù)據(jù)劉明算出大理石碑的質(zhì)量是

 

kg．

Answer 1

分析：根據(jù)砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度值計(jì)算物體的質(zhì)量，求出物體的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度．
大理石樣品的體積比較大，不能放在量筒里測(cè)量體積，利用等效替代的方法求出大理石樣品的體積的本題的關(guān)鍵：大理石樣品的體積=量筒中滿量程的水的體積-量筒中剩余的水的體積．
由于大理石樣品的從水中撈出帶走一部分的水，使測(cè)量的大理石樣品的體積偏大，根據(jù)ρ=

m

v

判斷密度大�。�

解答：解：（1）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是0.6g．
大理石樣品的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g．
（2）大理石樣品的體積=量筒中滿量程的水的體積-量筒中剩余的水的體積=V-V'=200cm³-130cm³=70cm³．
ρ=

m

v

=

175.6g

70cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
大理石樣品的從水中撈出帶走一部分的水，倒入燒杯內(nèi)的水的體積大于大理石樣品的真實(shí)體積，使大理石體積的測(cè)量值偏大，質(zhì)量不變，根據(jù)ρ=

m

v

得，測(cè)量的密度偏�。�
（3）大理石碑體積：V_大=3m×2m×1m=6m³，
大理石碑的質(zhì)量：m=ρV_大=2.5×10³kg/m³×6m³=1.5×10⁴kg．
故答案為：175.6；70；2.5；偏小；1.5×10⁴．

點(diǎn)評(píng)：本題大理石樣品的體積比較大，不能直接放在量筒里測(cè)量大理石樣品的體積，利用等效替代的方法測(cè)量大理石樣品的體積，這是解決本題的關(guān)鍵．
測(cè)量固體的密度時(shí)，想法直接測(cè)量或間接測(cè)量固體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出固體的密度．