Question

【題目】用彈簧測力計(jì)測液體的密度

可以用如圖甲的裝置測量液體的密度，其中物體的體積為100cm3、質(zhì)量為500g，彈簧測力計(jì)的量程為0～5N。當(dāng)彈簧測力計(jì)掛著物體浸沒在液體中靜止時(shí)（ρ液＜ρ物，物體未接觸容器底），從彈簧測力計(jì)改裝的刻度盤上即可直接讀出被測液體的密度。

（1）請寫出液體的密度ρ液（單位為kg/m3）與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F之間關(guān)系的表達(dá)式：ρ液＝_____。

（2）請?jiān)趫D乙中彈簧測力計(jì)的刻度盤上標(biāo)出0g/cm3、1g/cm3、2g/cm3的位置。（_______）

Answer 1

【答案】（5﹣F）×103kg/m3

【解析】

(1)[1]物體重力G，當(dāng)彈簧測力計(jì)掛著物體浸沒在液體中靜止時(shí)，V排＝V物，物體受到彈簧測力計(jì)拉力F、浮力F浮和物體重力G三力平衡，因此

F+F浮＝G

由阿基米德原理，可得：

F+ρ液gV排＝G

即

；

(2)[2]根據(jù)題意有：

ρ液0＝0g/cm3＝0×103kg/m3

ρ液1＝1g/cm3＝1×103kg/m3

ρ液2＝2g/cm3＝2×103kg/m3

分別代入中，解得：

F0＝5N。

F1＝4N。

F2＝3N。

所以0g/cm3、1g/cm3、2g/cm3在彈簧測力計(jì)上的位置如圖右側(cè)序號(hào)所示：